九年级数学寒假作业2014人教版
很多同学因为假期贪玩而耽误了学习,以至于和别的同学落下了差距,因此,小编为大家准备了这篇九年级数学寒假作业2014人教版,希望可以帮助到您!
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D A C B B A
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号 9 10 11 12
答案
(-1,-1)(-1,1)
三、解答题:(本题共30分,每小题5分)
13..解:原式= 4分
= . 5分
14.解: .
15.证明:∵BCE=DCA,
BCE+ACE=DCA+ACE.
即ACB=ECD.
在△ABC和△EDC中, ,
△ABC≌△ED C(ASA).
BC=DC.
17.解:设甲公司人均捐款x元,则乙公司人均捐款(x+20)元.1分
根据题意得: .3分
解得:x=80.4分
经检验x=80是原方程的解.5分
x+20=100.
答:甲公司人均捐款80元,则乙公司人均捐款100元.
18.解:(1)设A(m,3m).
∵点A在 上,
解得 .┉┉1分
∵点A在第一象 限,m=2,故A(2,6).┉┉2分
(2)设一次函数y=kx+b,B(0,b)(b0).
∵OB=AB,
解得 则 . ┉┉3分
又∵A点在y=kx+b上, 解得 . ┉┉4分
故所求一次函数的解析式为 . ┉┉5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:由题意可证△ABE,△ADF,△CEF都是等腰三角形. 1分
又∵AB=6, AD=9,
可求 AB=BE=6,AD=DF=9.
CE=CF=3.2分
∵ BGAE,
由勾股定理可求 .3分
AE=4.
∵ AB∥CD,
△ABE∽△FCE.
.
.4分
△EFC的周长为8.5分
20.解:(1)410-100-90-65-80=75(万元).
补全商场各月销售总额统计图.2分
(2)5月份的销售额是8016%=12.8(万元).3分
(3)4月份的销售额是7517%=12.75(万元).
∵12.7512.8,
不同意他的看法.5分
21.解:(1) 与 相切. 1分
理由如下:
连结 ,则 .OMB=OBM.
∵ 平分 ,OBM=EBM.
OMB=EBM.
.
在 中, , 是角平分线,
. .
.
.
与 相切. 2分
(2)在 中, , 是角 平分线,
.
在 中, ,
设 的半径为 ,则 .
∵ ,
.
. . .
的半径为 . 5分
22.解:
( 1) ;1分
(2)点B,C即为所求作的点;3分
(点D,E作出各得1分,连接DE得1分,写出结论得1分)
(3)C(0,2)D(2,0).5分
五.解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第2 5题8分)
23.解:(1)
∵
无论m取何值,此方程总有两个实数根.2分
(2)由公式法:
x1=-1,x2= .4分
此函数图像一定过 轴, 轴上的两个定点,分别为A (-1,0),C(0,-3)
4分
(3)由(2)可知抛物线开口向上,且过点A(-1,0),C(0,- 3)和B( ,0).
观察图象,当m0时,△ABC为钝角三角形,不符合题意.
当m0时,可知若ACB=90时,
可证△AOC∽△COB.
.
.
32=1 .
OB=9.即B(9,0) .
当 时,△ABC为锐角三角形.
即当m 时,△ABC为锐角三角 形.7分
24.解:(1)∵ ACB=90,AC=BC=4,
设AP为x,
PC=4-x,CQ=4+x.
∵BQD=30,
.
.
解得 .2分
(2)当点P,Q运动时,线段DE的长度不会改变.理由如下:
作QFAB,交直线AB的延长线于点F,
又∵PEAB于E,
DFQ=AEP=90,
∵点P,Q做匀速运动且速度相同,
AP=BQ.
∵△ABC是等腰直角三角形,
可证 PE=QF=AE=BF.
∵PDE=QDF,
△PDE≌△QDF.
DE=DF.
DE= AB.
又∵AC=BC=4,
.
.
当点P,Q运动时,线段DE的长度不会改变.5分
(3)∵AP=x,
.
∵ ,
∵ .
即 (0
当△BDQ为等腰三角形时,x=y.
.7分
即BD的值为 .
25.⑴4; 2分
(2)①
② .8分
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