2014苏教版初三年级数学寒假作业_题型归纳

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23.类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.

(1)已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，C，A=70，B=80.求C，D的度数.

(2)在探究等对角四边形性质时：

①小红画了一个等对角四边形ABCD(如图2)，其中ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;

②由此小红猜想：对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等.你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明;若不正确，请举出反例.

(3)已知：在等对角四边形ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4.求对角线AC的长.

24.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内.AEy轴于点E，点B坐标为(O，2)，直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD.设线段AE的长为，△BED的面积为S.

(1)当 = 时，求S的值.

(2)求S关于 ( 2)的函数解析式.

(3)①若S= 时，求的值;

②当 2时，设，猜想与的数量关系并证明.

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