初三下册数学2015寒假作业
初三下册数学寒假作业
8、如图3,在 中, ,点 为 所在
平面内一点,且点 与 的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、
△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点 的个数为( ▲ )
A.3B.4C.5D.6
11、如图4,将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时
针旋转15 后,得到ABC,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm2
13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 95 ,1612 ,2521 ,3632 , 中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n(n1)个数据是 ▲
18、已知Rt△ABC中,C=90。
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED。
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
△________∽△________;△________≌△________。
22、已知反比例函 图象过第二象限内的点A(-2,m)ABx轴于B,Rt△AOB面积为3
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函 的图象上另一点C(n,- )
①求直线y=ax+b解析式;
②设直线y=ax+b与x轴交于M,求△AOC的面积;
24、如图1,以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系, 点的坐标为(3,0),C点的坐标为(0,4).将矩形OABC绕O点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形为OA1B1C1,,BC、A1B1相交于点M.
(1)求点B1的坐标与线段B1C的长;
(2)将图1中的矩形OA1B1C1,沿y轴向上平移,如图2,矩形PA2B2C2,是平移过程中的某一位置,BC、A2B2相交于点M1,点P运动到C点停止.设点P运动的距离为m,矩形PA2B2C2,与原矩形OABC重叠部分的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围;
(3)如图3,当点P运动到点C时,平移后的矩形为PA3B3C3,.请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3,与原矩形OABC重合,请简述你的做法.
数学练习(一)参考答案
8、D 11、 253 6 13、(n+2)2 (n+2)2-4
18、(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作BAC的平分线AD交BC于D正确; 2分
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H正确; 4分
③连接ED正确。 5分
(没有标上字母应适当扣分,没有作图痕迹不给分)
(2)本题答案不唯一
例:△AHF∽△ACD 6分
△AHF≌△AHE 7分
22、解:(1)依题意S△AOB=12 OBAB=3 OB=2
AB=3 m=3 2分
A(-2,3),代入
k=-23=-6 4分
k=-6 m=3
(2)① ∵ 双曲线的解析式为 y=- 6x ,把(n,- 32 )代入
得:n=- 6-32 = 4 5分
C (4,- 32 ) A(-2,3) 6分
∵ 经过A、C的直线为 y=ax+b 则:
7分
解得: 9分
y=-34 x+32 为所求直线的解析式 10分
② y=-34 x+32 当y=0时x=2 OM=2 11分
S△AOH=12 23=3 S△COM=12 232 =32
S△AOC=S△AOM+S△COM=3+32 =92 12分
△AOC的面积是92 面积单位
24、解:(1)如图1,∵ ,
点 的坐标为 . 3分
.4分
(2) 在矩形 沿 轴向上平移到 点与 点
重合的过程中,点 运动到矩形 的边
上时,求得 点移动的距离m=115 5分
当m115 时,
如图2,由 ,
得 CM1=3+3m4
即 y=-38 (m+1)2+6
(或y=-38 m2-34 m+458 ). 7分
当 115 4时,
y=S△PCM=23 (m-4)2
(或y=23 m2-163 m+323 ). 10分
(3)本题答案不唯一
例:把矩形 绕 点顺时针旋转,使点 与点 重合,再沿 轴向下平移4个单位长度. 12分
(提示:本问只要求整体图形的重合,不必要求图形原对应点的重合.)
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