经典数学百科知识之和声学
有计划的学习,会使自己更快的成长。接下来查字典数学网初中频道为大家整理的经典数学百科知识,会是自己受益匪浅,请大家仔细阅读哦。
研究和声的产生与构成原则、和弦的连接与相互关系、它们的应用与写作方法的理论。和声学是从事作曲、理论、指挥、演奏、演唱等各项活动的音乐家,都需要了解的一种音乐理论 知识与基本技能。由于多声部音乐的发展,推动了和声理论的研究,不少音乐家、理论家与科学家从各方面探讨和声的原理与本源。同时,为了指导音乐创作,除对位法外,又发表了许多关于数字低音的处理与和声学的教本,提出各种应用方法与写作规则。直至现代,和声理论的研究与应用的指导,仍在继续进行。和声学的发展与数学、物理学、哲学、心理学等发生密切关系。在和声理论的探讨中,下面几个问题具有重要意义。
和声的本源 16世纪中,意大利音乐家G.扎利诺将音乐理论与数学结合起来,采用一根弦的和谐划分与等差划分的方法,来说明和声产生的原理。大和声由一根弦的和谐划分产生,用数字1/2、1/3、1/4、1/5、1/6代表。小和声由一根弦的等差划分产生,用数字1、2、3、4、5、6的比例代表。他将1、2、3、4、5、6这 6个数字与它们的比例称为六数列,从中可直接或间接地得到所有协和音程(不包括小六度)
如1:2为八度,2:3为五度,3:4为四度,4:5为大三度,5:6为小三度,3:5为大六度,比数愈简单则其协和程度愈完满。因此他认为六数列是和声所由产生的自然原理,六数列中的各音同时发声,具有最悦耳的特性。他将包含有三度音、五度音(或十度音、十二度音)的和声称为完满和声。18世纪中,法国著名作曲家、理论家J.-P.拉莫最初亦应用数学的方法来说明和声的本源,但在掌握了音响学与泛音列的研究成果后,他认为和声(各类协和音程与大三和弦)本身即包含在发音体的共振中,具有明确的物理基础,而且发音体本身各部分的振动,也包含了和揩比例。因此他认为和声学是物理学-数学的科学。以后,拉莫又提出了加三度音构成和弦的原则,并提出三度音程是和声的最基本的组成要素。意大利小提琴家、作曲家G.塔尔蒂尼发现了合成音,认为合成音是和声的基础低音,也是对泛音列现象的确定,因为在许多情况下,如果以合成音为基音,则上方音程相当于它的泛音。其后,不少理论家、科学家、作曲家,如 H.von黑尔姆霍尔茨、A.J.von厄廷根H.里曼、P.欣德米特等继续从音响学、泛音列等方面来确立音阶与和声构成的原理,F.W.马普尔格依据拉莫提出的加三度构成和弦的方法予以发展,形成和弦构成的三度叠置理论,这一和弦构成原则被广泛采用。另外,有些音乐理论家则完全反对从数学、音响学等方面去探究和声理论
比利时音乐史家F.-J.费蒂斯认为应从调性中去寻找音乐的基本法则,而调性的法则从大小调音阶中形成。德国音乐家M.豪普特曼声称以音响现象或数学级数与比例等作为和声理论的基础是不适当的,提出以G.W.F.黑格尔的辩证法三段式作为构成和弦,和弦连接、音阶与调体系的基础。他认为只有3个直接可理解的音程:八度、五度与大三度,是和声唯一明确的组成要素。因此,他认为只有一个本源的、基础的和弦,就是大三和弦,从这一和弦结构衍生出一切其他和弦。
小调与小三和弦的本源 关于大三和弦的本源,不同体系的观点都能殊途同归,得到明确圆满的解释,但小三和弦的本源,由于从音响学方面难以找到根据,因此,理论家们用各种设想和推理来研究和解释它的成因。
小编为大家提供的经典数学百科知识大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
【经典数学百科知识之和声学】相关文章:
★ 趣味数学与众不同
- 上一篇:数学百科小知识:编码理论
- 下一篇:2015年八年级上册寒假作业数学答案
相关数学趣味数学推荐
精美图文
网友关注
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-聂岸
- 《钉子板上的多边形》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 六年级数学 奥数精练 能力提升题20 经典常考应用题 名师微课
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-马胜利
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-李爱华
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-戚纪
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-郑国参
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-蔡银凤
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖