高一数学必修一第三章专项练习题：函数与方程_题型归纳

高一数学必修一第三章专项练习题：函数与方程

方程，是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号=。以下是查字典数学网为大家整理的高一数学必修一第三章专项练习题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

(一)、选择题

1.函数f(x)=-x2+5x-6的零点是()

A.-2,3B.2,3C.2，-3 D.-2，-3.函数f(x)=x-没有零点则a的取值范围是()

A.a0 B.a0C.a0 D.a03.用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是()

A.[-2,1]B.[-1,0]C.[0,1] D.[1,2]

4.根据表中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 ()

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

5.函数f(x)=的零点个数为()

A.0 B.1C.2 D.3

6.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()

A.a-1 B.a1C.-10，可得其中一个零点x0________;第二次应计算________，以上横线上应填的内容为()

A.(0,0.5)，f(0.25) B.(0,1)，f(0.25)C.(0.5,1)，f(0.75) D.(0,0.5)，f(0.125).在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.75)0，f(0.6875)0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度为0.1).若函数f(x)=ax-b有一个零点是3，那么函数g(x)=bx2+3ax的零点是________.已知方程2x2+(m+1)x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是________.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用二分法求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________次.(2009山东卷)若函数f(x)=ax-x-a(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是________15.已知mR时，函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点，求a的范围16.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=lnx+2x-6，试判断函数f(x)的零点个数17.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2，m，n是方程f(x)=0的两根，且a0，f(-2)f(1)0，故可以取区间[-2,1]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算.解析：设f(x)=ex-(x+2)，则由题设知f(1)=-0.280，f(2)=3.390，故有一个根在区间(1,2)内.

解析：由得x=-3，由得x=e2，故有两个零点.

解析：令f(x)=2ax2-x-1，f(x)=0在(0,1)内恰有一解，f(0)f(1)0，即-1(2a-2)0，a1.

解析：∵f(-2)=e-2-40，f(-1)=e-1-30，f(0)=e0-20，f(1)=e-10.

f(x)=ex+x-2的零点所在区间是(0,1).故选C.二、填空题解析：因为|0.75-0.6875|=0.06250.1，所以0.75或0.6875都可作为方程的近似解.

答案：0.75或0.6875

解析：函数f(x)=ax-b的零点是3，所以3a-b=0，即b=3a，于是函数g(x)=bx2+3ax=bx2+bx=bx(x+1)，令g(x)=0，得x=0，或x=-1.

答案：0，-1解析：由韦达定理得即

??m0.

m的取值范围是(-，0).

答案：(-，0)

由0.01，得2n10，

n的最小值为4.

答案：4解析：由f(x)=ax-x-a=0，可得ax=x+a，

设y1=ax，y2=x+a，由题意可知，两函数的图象有两个不同的交点，分两种情况：

①当01时，如下图：符合题意.

综述，a的取值范围为(1，+).

解：∵f(x)=mx2+x-a-m，当m=0时，

f(x)=x-a，

aR时，f(x)有零点，当m0时，

=12-4m(-a-m)=4m2+4am+10，恒成立，

则有16a2-160，-11.解法一：∵函数f(x)为奇函数，且x0时，

f(x)=lnx+2x-6.

当x0时，-x0，

f(-x)=ln(-x)-2x-6

即-f(x)=ln(-x)-2x-6，

f(x)=-ln(-x)+2x+6，

函数f(x)的解析式为：

f(x)=.

易得函数f(x)有3个零点.

解法二：当x0时，在同一坐标系中作出函数y=lnx和y=6-2x的图象，由图象的对称性以及奇函数性质可知，函数f(x)在R上有3个零点.解：据题意有f(m)=0，f(n)=0，且f(a)=-2，f(b)=-2，画出f(x)的草图如右图：观察图象可知，a与b一定在区间(m，n)上，因此实数a，b，m，n的大小关系应为m

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