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　　学习目标：

　　(1)理解交集与并集的概念;

　　(2)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;

　　(3)通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程;

　　(4)通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

　　教学重点：交集和并集的概念

　　教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

　　合作探究展示：

　　一、 问题衔接

　　我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?

　　思考(P8思考题)，引入并集概念。

　　二、 新课教学

　　1. 并集

　　一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)

　　记作：A∪B 读作：“A并B”

　　即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn图表示：

　　说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。

　　例题(P8-9例4、例5)

　　说明：连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

　　问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

　　2. 交集

　　一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。

　　记作：A∩B 读作：“A交B”

　　即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn图表示

　　说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

　　例题(P9-10例6、例7)

　　拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

　　说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

　　3. 探索研究

　　A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

　　A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

　　三、 归纳小结(略)

　　四、 作业布置

　　书面作业：P12习题1.1，第6-8题

　　拓展提高：

　　题型一已知集合的交集、并集求参数问题

　　例1 已知集合 ，若 ，

　　求实数 的值

　　解：∵ ，∴ ，而 ，

　　∴当 ，

　　这样 与 矛盾;

　　当 符合

　　∴

　　练习1已知集合 若 求a的值

　　答案a=-3

　　例2.已知 若 求 的取值范围.

　　解(1)若 此时

　　(2)若

　　综上所述， 的取值范围是

　　练习2上题中若 。

　　答案：不存在

　　题型二交集、并集性质的运用

　　例3设 ,其中 ,

　　如果 ，求实数 的取值范围

　　解：由 ，而 ，

　　当 ，即 时， ，符合 ;

　　当 ，即 时， ，符合 ;

　　当 ，即 时， 中有两个元素，而 ;

　　∴ 得

　　∴

　　练习3设集合 求实数 的取值范围.

　　答案：

　　随堂检验：

　　1.满足 (B)

　　(A)1(B)2(C)3(D)4

　　2.已知集合 那么 等于(B)

　　(A) (B) (C) (D)

　　3.已知集合 那么 (D)

　　(A)(0,2)(1,1)(B) (C) (D)

　　4.已知集合

　　5.已知集合 则 -4

　　6.已知集合 若 求实数 的取值范围 x

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标签： 集合的基本运算 集合的基本运算

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