高二数学解题技巧:同一法讲解
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高二数学解题技巧:同一法讲解
互逆的两个命题未必等效。但是,当一个命题条件和结论都唯一存在,它们所指的概念是同一概念时,这个命题和它的逆命题等效。这个道理通常称为同一原理。
对于符合同一原理的命题,当直接证明有困难时,可以改证和它等效的逆命题,只要它的逆命题正确,这个命题就成立。这种证明方法叫做同一法。
同一法常用于证明符合同一原理的几何命题。应用同一法解题,一般包括下面几个步骤:
第一步:作出符合命题结论的图形。
第二步:证明所作图形符合已知条件。
第三步:根据唯一性,确定所作的图形与已知图形重合。
第四步:断定原命题的真实性。
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