2015高一数学下册同步导学练习题及答案
在紧张的高中阶段考试复习中,除了复习好知识点以外,做题也是很重要的,本文概括了2015高一数学下册同步导学练习题及答案,供大家参考。
一、(每小题5分,共20分)
1.下列关系式中一定成立的是()
A.cos(-)=cos -cos
B.cos(-)C.cos(2-)=sin
D.cos(2+)=sin
答案: C
2.sin =35,2,,则cos4-的值为()
A.-25B.-210
C.-7210 D.-725
解析: 由sin =35,2,,得cos =-45,
cos4-=cos 4cos +sin 4sin
=22(-45)+2235=-210.
答案: B
3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为()
A.22 B.6-24
C.32 D.12
解析: cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.
答案: A
4.若sin()=-35,是第二象限角,sin=-255,是第三象限角,则cos(-)的值是()
A.-55 B.55
C.11525 D.5
解析: ∵sin()=-35,sin =35,是第二象限角,
cos =-45.
∵sin=-255,cos =-255,
是第三象限角,
sin =-55,
cos(-)=cos cos +sin sin
=-45-255+35-55=55.
答案: B
二、题(每小题5分,共10分)
5.若cos(-)=13,则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.
解析: 原式=2+2(sin sin +cos cos )
=2+2cos(-)=83.
答案: 83
6.已知cos(3-)=18,则cos +3sin 的值为________.
解析: ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin
=12cos +32sin
=12(cos +3sin )
=18.
cos +3sin =14.
答案: 14
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.已知sin =-35,,2,求cos 4-的值.
解析: ∵sin =-35,,2.
cos =1-sin2=1-?-35?2=45.
cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.
8.已知a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),02,且a?b=12,求证:3+.
证明: a?b=cos cos +sin sin =cos (-)=12,
∵02,0-2,
-3,3+.
?尖子生题库?☆☆☆
9.(10分)已知sin -sin =-12,cos -cos =12,且、均为锐角,求tan(-)的值.
解析: ∵sin -sin =-12,①
cos -cos =12.②
①2+②2,得cos cos +sin sin =34.③
即cos(-)=34.
∵、均为锐角,
--2.
由①式知,
--0.
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