高一数学教案：平面的基本性质教案_教学设计

高一数学教案：平面的基本性质教案

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本文题目：高一数学教案：平面的基本性质教案

总课题点、线、面之间的位置关系总课时第5课时

分课题平面的基本性质(一) 分课时第1课时

教学目标初步了解平面的概念;了解平面的基本性质(公理 );能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系;能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.

重点难点正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质.

引入新课

1.平面的概念：

光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.

平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.

2.平面的画法：

3.平面的表示方法：

4.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点与直线的位置关系：

点与平面的位置关系：

直线与平面的位置关系：

5.平面的基本性质：

公理：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理：文字语言描述为：

符号语言表示为：

例题剖析

例1 辨析：

个平面重叠起来，要比个平面重叠起来厚. ()

有一个平面的长是米，宽是米. ( )

黑板面是平面. ()

平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.()

例2 把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.

例3 把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.

(1)点在平面内，点不在平面内，点，都在直线上;

(2)平面与平面相交于直线，直线在平面内且平行于直线 .

例4 如图，中，若在平面内，判断是否在平面内.

巩固练习

1.用符号表示点在直线上，在平面外，正确的是()

A. B. C. D.

2.下列叙述中，正确的是()

A. C.

B. D.

3.为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚?

4.四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗?

课堂小结

正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质.

课后训练

班级：高一( )班姓名：____________

一基础题

1.完成表格

位置关系符号表示

点在直线上

直线与直线交于点

平面

直线不在平面内

2.直线和平面的公共点的个数可能为 .

3.根据下列条件画图：

(1) ; (2) 且 ;

(3) ;

(4) 且 .

二提高题

4.如图，在长方体中，下列命题

是否正确?并说明理由.

①. 在平面内;

②.若分别为面的中心，

则平面与平面的交线为 ;

③.由点可以确定平面;

④.设直线平面，直线平面，

若与相交，则交点一定在直线上;

⑤.由点确定的平面与由点确定的平面是同一个平面.

5.平面平面，直线，且与不平行，在内作直线，使相交.

三能力题

6.在正方体中，画出平面与平面的交线，并说明理由.

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