应用题教学中的发散性思维训练
造力的核心是创造性思维。所谓创造性思维是指人们在实践活动中,由于强烈的创新意识的推动,能根据既定的目的任务,展开主动的、独创的思维活动,通过一定的思路,借助于联想和想象,直觉和逻辑,对已有的知识,经验,以渐进的或突发的,辐射的或凝聚的形式,进行不同的加工组合,以而产生新设想,新观念,新成果。
小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题教学作为小学数学教学中的重要任务,需要综合运用数学中的各种知识,解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则,发展逻辑思维能力,而且能发展学生的创造性思维能力。
创造性思维的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指考虑问题时,没有一定的思考方向,可以突破原有的知识结构和认识框架,自由思考,任意想象,从而获得大量的设想,提出多种多样的想法或做法。创造性思维和发散性思维是紧紧结合在一起的,思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的,为了更好地培养学生的创造性思维能力,必须十分重视发散性思维的训练。
在课堂教学和练习中,要精心设计和充分应用 “发散点”,为学生乃嘉?⑸⑻峁┣榫啊⑻跫?突?帷?BR一、 概念和语言发散
同一个概念或问题,在不同的题目中可以用不同的语言去描述。如 “平均数”这一概念,在简单应用题中称它为每份数;在平均数应用题中称它为平均数;在归一应用题中称它为单一量。通过这样的发散,使学生巩固了已有的知识,并揭示出了应用题之间的联系。
让学生多举实例说出属于某一概念外延的事物。如让学生说出属于除法的简单应用题有:等分除法;包含除法;求一个数是另一个数的几倍;已知一个的几倍是多少,求这个数。其中,等分除法是已知总数与份数,求每份数;包含除法是已知总数与每份数,求份数;求一个数是另一个数的几倍,是已知两数,求倍数;已知一个数的几倍是多少,求这个数,是已知一个数的几倍和这个数的几倍数,求这个数。通过这种发散训练,使学生系统地掌握了除法应用题,由部分扩展到了全体。
一、 条件和问题发散
让学生设想出达到要求的各种条件,如要求 “汽车每小时行多少米”必须知道哪些条件?学生根据问题,思考要求汽车的速度,必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用 “路程时间”可以求得速度。这种发散训练的目的是检验学生数量关系的掌握情况。
让学生设想出根据条件可以求解的各种问题。
例如:要修2400米长的路,已经修了5天,平均每天修160米,余下的要8天修完。根据这些条件,可以让学生想出可以解答的问题:
(1) 剩下的平均每天要修多少米?
(1) 剩下的平均每天比原来平均每天多修多少米?
(1) 全程平均每天修多少米?
通过多角度、多方面的变化问题,可提高学生分析问题,灵活运用已有知识,全面观察问题的能力。
一、 思路和方法发散
让学生从一个问题出发,根据所给条件,突破固有的解题思路和思维定势,去寻找不同的解题方法。
例如:一个榨油厂用0.1吨油菜籽可以榨0.025吨菜油,照这样计算,用4吨油菜籽可以榨油多少吨?
解法一: 4(0.10.025)
先求每吨菜油需多少菜籽,再求出4吨里有几份,从而求出问题答案。
解法二:(0.0250.1)4
先求每吨菜籽能榨油多少吨,再求4吨菜籽能榨油多少吨。
解法三: 0.025(0.14)
解法四: (40.1)0.025
通过这类发散训练,使学生有充分的思考机会,有助于培养学生的独立思考能力。
以上这些发散形式,有效地培养了学生的发散性思维,提高了学生的思维能力。
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