国王无法完成的赏赐
印度宰相发明了一种妙趣无穷的国际象棋,国王舍罕决定重赏他.国王把宰相召进宫里,对他说:“你发明了这种绝妙的游戏,我要重重地奖赏你,你要什么,凡是你想得到的,我都可以满足你的要求!”
宰相想了想,微笑着对国王说道:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我1粒麦子,在第二个小格内2粒,第三个小格内4粒,第四个小格内8粒,照这样下去,每一小格是前一小格的2倍,请把摆满棋盘64个小格的所有麦子都赏给您的仆人吧!”
国王吩咐侍从抬来一袋麦子,开始按达依尔宰相的要求往棋盘上放麦子,一格一格地放下去,每一格都是前一格数量的2倍,照这样,越到后面麦子的数量越大,当侍从把所需麦粒仔细算完以后,国王竟被这个数目吓呆了,因为他没有
1+2+22+23+24+…+263=18 446 744 073 709 551 615粒麦粒.
如果按宰相的要求,国王必须有一个高4米、宽10米的粮仓装麦子,这个粮仓有3000万公里长,能绕地球赤道700圈,可以把地球全部表面(包括海洋)铺上2米厚的小麦层,这是一个多么巨大的数字啊!它相当于全世界两千多年小麦产量的总和.
这么多麦子,国王怎么能拿得出来呢?所以国王无法兑现奖赏.
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