天平游戏
一、教学目标
1.通过天平游戏,探索等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.利用发现的等式性质,解简单的方程。
二、教材分析
教材利用天平这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量,天平仍然平衡,引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。教材中上面四幅图,左面的两幅图是具体的数,通过天平使学生能清楚地感知两边加上2克砝码后天平仍是平衡的,也就是在等式的两边都加上2,等式仍然成立;右面的两幅图是含有字母的等式,通过天平使学生能清楚地看到两边加上5克砝码后天平仍然平衡的,也就是在等式的两边都加上5,等式仍然成立。在此基础上,初步得出结论等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。下面四幅图的设计与上面四幅图的设计类似,也是通过天平两侧都减去相同的质量,天平仍然平衡,得出结论等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。这样处理教材就与初中的有关知识连接了起来,体现了知识的一致性和统一性。
三、学校及学生状况分析
我校地处经济特区--深圳,学生大多来自知识分子家庭,家庭经济条件良好,学生的知识面宽,生活中已经初步接触并了解天平的一些基本知识,通过上节课的学习,学生已经初步理解了方程的意义,但还不知道解方程的方法。
四、课堂实录
(一)利用天平 发现规律
1.师;今天我们要利用天平来做游戏,通过游戏同学们将会发现一些规律。
演示一:
现在我们在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在正中央,说明了什么?
生:说明两边相等,5=5。
师:现在左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?怎样用算式表示?
生:天平仍然平衡,算式表示为5+2=5+2.
师:分别在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?请用算式表示你的发现。
(同学们分别做试验,列算式)
演示二:
师:现在左侧放的砝码质量是x克,右侧放10克砝码,天平出于什么状态?请同学们用算式表示这时天平的状态状况。
生:天平两边平衡,算式x=10表示天平处于平衡状态。
师:现在左侧加上5克砝码,右侧也加上5克,你们发现了什么,用一个方程把天平的状态情况表示出来。
生:天平两边仍然平衡,x+5=10+5.
演示三:
师:如果两边都加上10克呢?会出现什么情况?怎样用方程表示?如果都加上12克呢?
生1:我认为两边都加上10克,天平仍然会平衡,用方程表示为x=10=10+10。
生2:我认为两边都加上12克,天平仍然会平衡,用方程表示为x+12=10+12。
师:通过上面的游戏你发现了什么?同伴互相交流交流。
生:天平的两侧都加上相同的质量,天平仍然平衡。
师:同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量,天平会怎么样?请你设法验证自己的想法是否正确。(请同桌两位同学合作)
生1:我们推想天平两侧都减去相同的质量,天平仍然平衡。我们用的是刚才第一次的试验,5+2=5+2,现在两侧都去掉2克,天平仍然平衡,5+2-2=5+2-2。
生2:我们认为天平两侧都减去相同的质量,天平仍然平衡。我们用的是刚才第二次的试验,x+5=15,先在两边都去掉5克,天平仍然平衡。X+5-5=15-5。
通过刚才的两组游戏,如果我们把天平作为一个等式(当天平平衡时)的话,你发现什么数学规律?小组内可以相互的说一说。
生:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
师:我们利用同学们发现的这个规律可以解方程,就是求出方程中的未知数是多少。同学们试一试,如何求出x+18=10中的未知数x。
(二)尝试解答
求出方程x+8=10中的未知数。
生:我们组想利用刚才发现的规律,方程两边都减去8,方程还成立。即x+8-8=10-8,x=2。
师:请同学们检查一下x=2是否正确。
(三)巩固练习
.求未知数x
x - 19=2 x + 12=20 x -12.3=2.8
(四)小结
请同学们说一说通过本节课的学习,你有哪些收获?
五、教学反思
本节课有以下体会:
1.鼓励学生用自己的方法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性,符合课程理念的基本要求的.
2.创造性地使用教材,也是这节课的一大特色和成功之处.
3.在学生互评的过程中,学生的主体作用得到了调动和发挥,课堂上迸发的是学生思维的火花.当然这对教师的教学机智提出了更高的要求,教师必须能围绕关键问题进行适当的引导,有的问题要当机立断.不过教师的转变也是需要过程的,他将随着新课改的开展而不断提高,和新课程共同成长.
此外,在解简易方程时,学生面对出现的错误有三种反应:一是把错题扔在一边,重新再做;二是重新计算最后一步的计算结果;三是从头查起,找到错误原因再改,但所用的时间较长。三种反应代表了三种学习品质。第一种学生显然不具备良好的学习习惯,面对问题采取回避的方式,怀着侥幸的心理去碰运气,如果做对了,就过去了,做不对,重新再来。这种学生往往不停地重复着同一个错误,而不思改悔。这种学生用这样消极、被动的心态面对学习,因而学习成绩不佳,问题多多。第二种学生虽然比第一种学生有进步,能够查找自己的问题,但不求甚解,问题得不到根本解决,说明学习态度存在偏差,因而导致学习效果差。第三种学生比较善于反思,能够从根本上注意解决问题,具备积极的学习态度。但在方法上还需要教师给予指导。面对这三种学习状况,身为教师应把握住契机,纠正错误的学习态度,教给正确的反思方法,培养良好的学习品质,并将这种品质延伸到学生的学习和生活的各个层面。
六、案例点评
本节课的设计有以下特点
1.采用天平游戏的方式,引导学生根据试验发现的规律,有利于调动学生学习的积极性,使学生从活动中得到良好的情感体验。
2.教学过程的安排上注意由具体到抽象,通过天平的操作使学生理解算理,。在思维过程上,有展开,有压缩,使学生在理解的基础上,达到熟练掌握的目的。
3.等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。的规律有学生猜测,再加以验证。这样有利于培养学生数学思考的方法。
虽然教学过程是在教师的引导下进行的,但整个思路是由学生形成的,使新方法在学生头脑中越来越清晰,直到真正认识并掌握它,这样也体现了学生的主体性,由学会型向会学型转化,对培养学生的思维能力很有帮助.
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