人教版二年级上册数学《数学中的排列问题》优秀教案
一、教学目标
(一)知识与技能
经历独立思考、合作交流、调整方法、梳理反思的过程,尝试用各种方法解决问题,找到简单事物的排列数,学会表达解决问题的过程。
(二)过程与方法
培养观察、分析、推理能力以及有序思考的意识,初步体会排列的思想方法。
(三)情感态度和价值观
感受生活中的排列现象,培养学生从数学角度看待现实事物的意识。
【目标解析】搭配是一个排列问题,简单的排列问题学生早有接触,并不难得到结果。因此本节课的教学应该侧重于:在解决问题的过程中感知有序思考的好处,渗透不同的方法,例如“换位法”“固定法”等;创设生活中的实际问题情境,例如“涂色”“排位” “送书”等,学生在解决问题的过程中,不断巩固和深化方法,在此基础上进一步体会排列的数学本质就是“几个几”的乘法模型。
二、教学重、难点
教学重点:自主探索,尝试用各种方法解决问题,找到简单事物的排列数。
教学难点:初步体会排列的思想方法,做到不重复、不遗漏,并运用方法解决实际问题。
三、教学准备
课件、数字卡片、练习纸等。
四、教学过程
(一)自主探索,感知方法
1.情境引入。
(1)教师出示“闯关游戏”第一关“组数”:用1、2、3这3个数字,组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样。一共能组成几个两位数?
(2)教师:你能看懂游戏规则吗?
学生解读:要从3个数字里面选择2个,组成一个两位数;这两个数字不能一样;要找出满足条件的所有的两位数。
【设计意图】用“闯关游戏”的情境,激发学生的探究欲望,让学生自主解读问题,理解提供的信息,明确要解决的问题。
2.自主探究。
(1)学生利用信封里的数字卡片,同桌合作(一个人摆,一个人记),边操作边思考。
教师:想一想,可以怎么摆?数一数,一共找到了几个两位数?
(2)教师巡视,寻找典型学习材料。
【设计意图】在学生已有的知识基础上,放手让学生动手摆卡片,借助表格记录,为新知的建构提供直观的表象。
3.感知方法。
教师收集学生记录结果,有层次地依次展示、反馈。
(1)无序且有遗漏的。
教师:一起读一读。这位同学写的对吗?写全了吗?为什么会有遗漏?
(2)有序且无遗漏的。
教师:一起读一读。这几位同学又写得怎么样?他们和刚才那位同学有什么不同,请他们上来介绍自己的方法,好吗?
学生边摆边说。
方法一(换位法):在这3个数字中,从小到大选择2个数字,组成两位数,再把位置交换,又组成另外一个两位数。
①取卡片1和2,组成12和21。
②取卡片1和3,组成13和31。
③取卡片2和3,组成23和32。
方法二(固定十位法):先从小到大依次固定十位,再将个位变动。
①先固定十位上的数字为1,可以摆成12和13。
②先固定十位上的数字为2,可以摆成21和23。
③先固定十位上的数字为3,可以摆成31和32。
方法三(固定个位法):先从小到大依次固定个位,再将十位变动。
①先固定个位上的数字为1,可以摆成21和31。
②先固定个位上的数字为2,可以摆成12和32。
③先固定个位上的数字为3,可以摆成13和23。
教师:运用这些方法有什么好处呢?
学生小结:可以有序地排列,快速、不重复、不遗漏地找全所有满足条件的两位数。
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