2019年人教版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》导学案
一、学习目标:
1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称,掌握圆柱、圆锥的特征。认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。
2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4.培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
二、本单元教材分析:
本单元主要包括:圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行 的,是小学里学习立体图形的最后阶段,知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高,因此,长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时,数学思想方法的有效迁移在本单元的 中起着重要的作用。教材在编写上遵循了特征表面体的发展过程,使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入,并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法,教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系,编排了较多的解决实际问题的题目,有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究,要让学生合作探究的过程中自主发现规律,获取知识,提高研究问题和解决问题的能力。
三、教学重难点及突破措施:
重点:理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
难点:圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
突破措施:
1.加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
2.让学生经历探索知识的过程,培养自主解决问题的能力。
四、课时安排:
圆柱的认识 1课时
圆柱的表面积 1课时
圆柱的体积 1课时
圆锥的认识 1课时
圆锥的体积 1课时
圆柱的表面积
导学目标:
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
导学重难点:
教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。
导学准备:圆柱侧面展开图
导学过程:
预习学案:
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
(3)长方形,正方形的表面积怎样计算?
导学案:
(一)小组交流汇报预习情况。
(二)共同探究例3.
1.圆柱的侧面积。
(1)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长高)
2.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积
3.小组交流,合作学习例4
(1)学生汇报,集体讲解订正。
(2)师板书:①侧面积:3.142028=1758.4(平方厘米)
②底面积:3.14(202)2=314(平方厘米)
③表面积:1758.4+314=2072.42080(平方厘米)
答:需要用2080平方厘米的面料。
4.课堂小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.
课堂检测:
1. 求下面各圆柱的侧面积。
(1) 底面周长是1.6米,高0.7米。
(2) 底面半径是3.2米,高5分米。
2.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12分米,底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮?
课外拓展:
一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米。它的高是多少?
板书设计:
圆柱的表面积
例3:圆柱的侧面积=底面周长高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积
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