小学人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》导学案设计
课题 | 长方体和正方体的表面积 | 课型 | 新授课 |
设计说明 | 1.动手实践,自主探究长方体表面积的计算方法。 《数学课程标准》中倡导动手实践,让学生亲身体验数学知识的形成过程。在本节课的教学过程中,先放手让学生开展小组合作学习,引导学生用准备好的长方体纸盒,按照活动要求,通过看一看、剪一剪、写一写,并结合长方体的基本特征和表面积的意义,讨论长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系,探究长方体表面积的计算方法。然后通过讨论概括出长方体表面积的计算方法,并让学生通过分析、比较,选择他们最喜欢的方法,使算法优化。 2.让学生用已有的知识去尝试、发现新问题,探究新知识。 运用已有的知识去探究新知,既符合学生的认知规律,也是学生掌握新知的有效方法。教学正方体表面积的计算方法时,放手让学生去探究。在展示、交流算法时,鼓励学生用多种算法,让学生分享彼此的想法与经验,有效地发挥了学生的主体作用,促进了学生认知结构的形成。 | ||
课前准备 | 教师准备 PPT课件 剪刀 长方体纸盒和正方体纸盒 学生准备 剪刀 长方体纸盒和正方体纸盒 | ||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 |
一、创设情境,理解表面积的意义。(5分钟) | 1.组织学生议一议什么是物体的表面积。橘子的表面积指的是哪一部分? 2.出示长方体、正方体纸盒,引导学生理解长方体和正方体的表面积。 | 1.积极讨论,交流自己对表面积的理解,并指出橘子的表面积指的是橘子的皮的面积。 2.观察长方体纸盒和正方体纸盒,明确:长方体(正方体)6个面的总面积就是长方体(正方体)的表面积。 | 1.填空。 长方体有( )个面,相对的面的面积( )。正方体所有面的面积( )。 |
二、动手操作,明确长方体的长、宽、高与各面的对应关系。(5分钟) | 1.课件演示操作:将长方体纸盒沿棱展开,组织学生观察长方体的每个面与其展开图之间的关系。 2.指导学生建立长方体长、宽、高与每个面的长、宽的对应关系。 3.组织学生选择其中的某个面,计算出面积,并在小组内交流。 | 1.观察展开过程,注意长方体每个面与其展开图之间的关系。 2.量出长方体学具的长、宽、高后,将长方体学具剪开并展开,在展开图上标出各面的长和宽。 3.选择一个面计算面积,小组内交流互评。 | 2.填一填。 一个长方体的长是6 dm,宽是5 dm,高是5 dm,这个长方体前面的面积是( )dm2,左面的面积是( )dm2,上面的面积是( )dm2。 |
三、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。(20分钟) | 1.课件出示教材24页例1。 (1)引导学生分析题中的已知条件和所求问题。 (2)组织学生讨论,例题中所求的问题其实求的是什么? (3)组织学生用自己喜欢的方法计算表面积。 2.引导学生汇报自己计算长方体表面积的方法。 3.组织学生对比计算方法,说一说你觉得哪种计算方法简便,并交代常用的计算方法及字母表达式。 4.组织学生探究正方体表面积的计算方法。 (1)引导学生通过观察和动手操作实物模型,探究、总结正方体表面积的计算方法及字母表达式。 (2)课件出示教材24页例2。 ①引导学生分析题中的已知条件和所求问题。 ②思考求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板,其实就是求什么。 ③解决问题。 | 1.(1)仔细读题,找出已知条件和所求问题。 (2)组内讨论,并汇报,明确:所求的问题其实求的是所有面的面积之和。 (3)在练习本上用自己喜欢的方法独立解答。 2.汇报计算方法。 方法一 6个面的面积相加。 方法二 计算前、上、左3个面的面积和,再乘2。 方法三 分别计算三组面的面积,再相加。 3.观察比较三种计算方法,并发表自己的意见。 4.(1)观察、操作,明确正方体表面积的计算公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为S=6a2。 (2)①认真分析题意,明确已知条件和所求问题。 ②先思考老师提出的问题,然后在小组内交流自己的想法,明确求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板,其实就是求正方体墨水盒6个面的总面积。 ③先独立列式计算,然后汇报结果,最后集体交流:先算出正方体一个面的面积,再乘6。 6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(cm2) | 3.解决问题。 (1)一个长方体游泳池长25 m,宽10 m,深1.6 m,要在这个游泳池的四周和池底贴上正方形瓷砖,如果正方形瓷砖的边长是1 dm,那么至少需要这种瓷砖多少块? (2)李师傅要制作40根长方体形状的通风管。管口是边长为20 cm的正方形,管长1 m。求制作这些通风管至少需要多少平方米铁皮。 |
四、巩固练习,应用知识解决问题。(7分钟) | 1.出示教材26页11题,引导学生观察本班教室,明确哪里需要刷,哪里不需要刷。 2.出示教材25页4题。 | 1.分析题意,先找到解决所求问题需要的条件,然后独立列式解答,最后集体订正。 2.读题后,先分析需要计算几个面的面积,再独立列式解答。 | 4.一个长方体铁皮盒,长是21 cm,宽和高都是13 cm,做一个这样的铁皮盒至少要用多少平方米的铁皮?并说明题中“至少”的意思。 |
五、课堂总结。(3分钟) | 1.师总结本节课学习内容。 2.布置课后学习内容。 | 谈自己本节课的收获。 | |
教师批注 |
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