最新北师大版小学数学四年级下册《优化》导学案设计
课题 |
优 化
课型
实践活动课
设计说明
沏茶、烙饼问题主要研究解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题的最优方案的意识。通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻找最优方案。初步体会运筹思想在实际生活中的应用。《数学课程标准》指出:当学生面对实际问题时,能主动运用数学的思想方法解决实际问题。在日常生活中学生能很容易地找到解决问题的多种策略。这里的关键是让学生理解优化的思路,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。本节课在教学设计上具有如下特点:
1.让学生主动尝试用所学知识寻找解决问题的策略。
学生通过日常生活中的一些简单事例(沏茶、烙饼),尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2.充分发挥教师的主导作用,促进学生全面发展。
在教师的指导下,学生经历发现过程,领悟和体会数学思想方法。培养学生严谨、求实的科学精神。
课前准备
教师准备:PPT课件
学生准备:学具卡片
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、激发兴趣,引入新课。(5分钟)
1.说谜语:世界上有一样东西,它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时,人们才发现它的重要!
2.导入:世界上最宝贵的就是时间,我们在生活当中怎样做才能节省更多的时间呢?通过这节课的学习你们就会得到启发。
1.认真倾听,独立思考,猜出谜底:时间。
2.认真倾听老师的谈话,明确将要学习的内容。
1.下面是妈妈做早饭的过程及时间:淘米2分、煎鸡蛋5分、倒牛奶1分、熬粥20分、拌咸菜5分。其中( )的同时可以( )、( )、( ),( )必须先做,妈妈做完这些家务最少用( )分。
二、探究合理安排时间的方法。(20分钟)
一、沏茶问题。
1.课件出示情境图,提问:淘气沏茶需要做哪些事情?每件事情需要多长时间?
2.探究第1题。
提问:做事情要按一定的顺序,沏茶的过程中哪些事情要先做?你能把沏茶的过程用自己喜欢的方式表示出来吗?
3.引导学生探究用时最短的方案。
(1)思考:先做什么,后做什么?哪些事情可以同时做?
(2)可用“”标出做事情的先后顺序。
(3)经你的合理安排,计算出你一共用了多长时间?节省了多长时间?
4.组织学生交流后汇报。引导学生通过对比,选出最优方案。
5.指导学生用图示法把沏茶的过程表示出来。
6.小结:当有许多事情要做时,要先动脑想一想,哪些事情能同时做,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
二、烙饼问题。
1.课件出示例题,引导学生从画面中收集数学信息。
(着重强调:“每次只能烙2张饼”这条信息)
2.提问:如果只烙一张饼,需要多长时间?烙两张呢?
3.引导学生操作,探究烙3张饼的方法。组织学生利用手中的圆片尝试“烙饼”。比一比,看看哪个小组想到的方法多。组织学生展示自己想到的方法。
4.引导学生进行对比,哪一种烙饼方法最节省时间?
5.拓展延伸:想一想,如果要烙5张饼,怎样烙用时最短?
6.总结规律:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张地烙最直接,而且简单;如果要烙的饼的张数是单数,前面2张2张地烙,剩下最后3张的时候用刚才所学的“烙3张饼”的最优方法烙。
7.引导学生总结计算烙饼所用时间的方法:每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。(饼数×3=所需最少的时间)
一、1.读题,了解题中所提供的信息,独立思考。
2.以小组为单位,共同探究沏茶的过程,明确哪些事情要先做,哪些事情要后做,并表示出沏茶的过程,然后交流展示。
3.选择合理的方案计算其所用的时间,比较哪种方案用时最短。明确最佳方案节省时间的原因。
4.汇报结果。通过对比,明确最优方案是最节省时间的方案。
5.学习用图示法表示沏茶的过程。
6.与老师共同总结节省时间的方法。
二、1.读题、观图,明确题中所提供的信息。
2.明确烙饼时每面需要3分,烙完一张饼需要6分;烙两张饼的时候,可以同时烙两张饼的正面或反面,烙正面时用3分,烙反面时也用3分,所以最快要用6分。
3.各小组分别展示自己的方法,选择最佳方法。
第一种方法:一张一张地烙,烙一张用6分,烙3张用18分;第二种方法:先同时烙两张用6分,接着再单独烙第三张又用6分,总共用12分;第三种方法:第一次先把饼1和饼2放进锅里,同时烙他们的正面,3分到,把饼1取出,把饼2翻面,把饼3放入锅内,第二次同时烙饼2的反面和饼3的正面,3分到,饼2熟了取出,再把饼1放入锅内,第三次烙饼1的反面和饼3的反面,3分到,饼1和饼3都熟了。这样烙3张饼共烙3次,每次3分,共用9分。
4.通过对比,得出最佳方法。
5.独立思考或利用组里的学具摆一摆,然后交流,得出最佳方法。
6.和老师共同总结烙饼的最优方法。
7.回顾探究的过程,与老师一起得出计算公式,并熟记于心。
2.妈妈出门之前要完成以下几件事:整理房间要5分,把衣服和水放入洗衣机要1分,洗衣机自动洗涤要12分,擦鞋要3分,怎样合理安排最省时?妈妈最少要在多少分后可以出门?
3.美美双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用30分,扫地要用5分,擦家具要用10分,晾衣服要用10分。她经过合理安排,做完这些事至少要花多长时间?
4.小红在烙地瓜片,每片都要烙两面,如果烙一面需要2分,那么烙一个地瓜片需要多少分?
三、巩固应用。(10分钟)
家里来客人了,妈妈让敏敏烧壶水,给客人沏杯。已知烧水需要8分,洗水壶需要1分,洗茶杯需要2分,接水需要1分,找茶叶需要1分,沏茶需要1分,敏敏怎样做才能尽快让客人喝上茶呢?
分组讨论,结合生活实际,探究问题答案。
小组选代表汇报问题答案。
5.星期日,老师到兵兵家家访,妈妈做迎接老师的准备。已知烧开水要用15分,洗茶杯要用2分,打扫客厅要用5分,她至少需要多少分才能干完这些事?
四、课堂总结,拓展延伸。(5分钟)
1.总结本节课所学内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
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