新北师大版小学数学五年级下学期《分数乘法(三)》优秀导学案
课题 |
分数乘法(三)
课型
新授课
设计说明
1.数形结合,巧妙突破难点。
理解分数乘分数的意义是帮助学生理解分数乘分数的算理,掌握计算方法的基础。通过折一折、涂一涂等活动,化抽象为具体,充分利用图形语言直观性的这一特点,引导学生深入探究、理解分数乘分数的意义。有了图形的帮助,学生就有了思考的拐杖,对分数乘分数的计算就不再是机械地操练和模仿了。
2.在操作中学数学。
加强动手操作是现代数学教学与传统数学教学的重要区别之一。只有让每个孩子都参与到操作活动中来,才能让孩子们了解知识的发生过程。教学中,教师给每个孩子都提供了动手的机会,留足了操作的时间,在折纸过程中,学生们不但体会到分数乘分数的意义,更感受到计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母”的道理。
课前准备
教师准备:PPT课件
学生准备:长方形纸条 长方形纸
教学过程
第1课时 分数乘分数的意义和计算方法
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境,引入新课。(8分钟)
1.计算。
18×= ×=
2.引导学生思考:像×这样的分数乘分数又该怎样计算呢?
3.交代学习目标。
1.独立完成,全班交流,并说出自己的计算方法。
2.思考教师提出的问题。
3.明确学习内容。
1.计算下面各题,并说说你是怎么想的。
20×= 28×=
×10= ×2=
二、实践操作,探究新知。(18分钟)
1.组织学生读一读教材28页左上角的一段话。
(1)引导学生拿出课前准备的纸条,按照例题所述剪一剪。
(2)引导学生思考:求“剩下的部分占这张纸条的几分之几”,为什么用乘法计算?
2.想一想:×=?
引导学生拿出课前准备好的长方形纸,按照教材的要求折一折,涂一涂。
组织学生讨论:(1)红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?
(2)你能按照上面的方法先涂出,再涂出的吗?
3.引导学生结合折纸过程,交流计算过程。
4.组织学生试做“折一折,算一算,说一说”的内容,并交流过程。
5.引导学生总结分数乘分数的计算方法。
6.想一想,这种计算方法与整数乘分数的计算方法矛盾吗?
1.(1)动手操作,小组内交流各自的想法。
(2)讨论、交流后明确:求剩下的部分占这张纸条的几分之几,与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同,所以用乘法计算。
2.按照教材的要求进行折一折、涂一涂等学习活动。
(1)通过折、涂、观察,得出:红色部分占斜线部分的,占整张纸的,即×=。
(2)按照上面的方法涂一涂,感知的的大小,得出×=。
3.在教师的引导下,结合折纸过程,说一说怎样计算。
4.试做,交流计算过程,对比结果,明确注意事项。
5.小组内进行讨论、交流,得出:分数乘分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。在计算过程中能约分的可以先约分。
6.思考后汇报:不矛盾,因为整数也可以看成分母是1的分数。
2.涂一涂,算一算。
×=( )
×=( )
×=( )
3.列式计算。
(1)的是多少?
(2)一个数是的,这个数是多少?
4.一瓶水连瓶重千克,喝了一半水后连瓶重千克,瓶重多少千克?
5.校园面积的准备进行绿化,绿化面积的用来种草。草坪面积占校园面积的几分之几?
三、巩固练习,应用知识解决问题。(10分钟)
1.完成教材29页1题。
2.学校有120个乒乓球,李老师上课拿走了48个,甲同学认为剩下的比原来的多3个,乙同学认为剩下的比原来的多2个,你认为他们谁说得对呢?
1.自己独立解答,然后共同交流结果,全班订正。
2.小组内讨论解决问题的方法,然后选代表陈述他们谁说得对。
6.一个长方形的长是米,宽是长的。它的面积是多少平方米?
四、课堂总结,拓展延伸。(4分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。(教材30页5题)
谈自己本节课的收获。
教师批注
第2课时 乘数与积的关系
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回忆旧知,引入新课。(6分钟)
1.说一说下列算式的意义。
× ×
2.算一算,说一说。
× ×
× ×
3.交代学习目标,导入新课。
1.汇报交流×和×的意义。
2.计算出算式的结果,并汇报计算过程。强调能约分的可以先约分。
3.明确本节课要学习的内容。
1.计算下面各题。
× ×
× ×
二、实践操作,探究新知。(15分钟)
1.探究乘数与积的关系。
(1)课件出示教材29页“试一试”第一部分内容,组织学生进行讨论:“一个数与分数相乘,积一定小于这个数。”这种说法对不对。
(2)引导学生尝试举例,发现问题后到小组内讨论交流自己的看法。
2.计算观察,发现规律。
(1)组织学生计算教材29页“试一试”第二部分内容,引导学生观察算式中乘数变化的特点。
(2)组织学生通过计算发现其中的规律。
(3)汇报规律。
(4)组织学生尝试借助分数的意义解释规律。
1.(1)明确题意,小组内讨论交流。
(2)举例说明,小组内讨论、交流看法,发现:一个数与分数相乘,积有时大于这个数,有时小于这个数,有时还等于这个数。
2.(1)观察题目,发现其中一个乘数不变,另一个乘数由真分数逐步增大变成假分数。
(2)独立计算,小组内交流发现的规律。
(3)全班交流,在教师的引导下明确:一个数(0除外)乘大于1的分数时,积大于这个数;乘小于1的分数时,积小于这个数;乘等于1的分数时,积等于这个数。
(4)独立思考,小组内交流后汇报。
2.比较大小。
×○
5×○
×1○
×○
3.填空。(m不等于0)
当m( )时,m>;
当m( )时,m=;
当m( )时,m<。
三、巩固练习。(15分钟)
1.组织学生完成教材30页4题。
2.选择。
一个数(0除外)乘真分数,所得的积( )这个数;乘假分数,所得的积( )这个数。
A.大于 B.小于
C.等于D.等于或大于
3.填空。
当a( )时,a<;当a( )时,a=;当a( )时,a>。(a不等于0)
1.计算后小组内交流,比较大小,再全班汇报。
2.小组内交流,然后全班汇报。
3.小组内讨论、交流,结合本节课的学习内容进行分析,得出结论。
4.不计算,比一比。
×○×
×1○×
×○×
四、课堂总结,拓展延伸。(4分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
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