课题

比例的认识

课型

新授课

设计说明

1.注重从学生已有的知识经验出发，主动构建新知。

《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础之上。教学“比例的意义”时，先复习有关比的知识，激活学生的已有经验，再引导学生结合五张图片写出每一张图片的长与宽的比，发现并总结出这些比之间的关系，明确比例的意义。

2.注重巩固练习的科学性。

要使学生真正理解知识，灵活应用知识，提高知识的应用价值。教师就必须要精心设计练习内容，把握新知的训练点和拓展点，让每一道练习承载特定的目标。本设计通过不同形式的练习，使学生得到不同的训练，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展。

课前准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：学过的比的有关知识

教学过程

第1课时　比例的认识(1)

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、回顾旧知，导入新课。(5分钟)

组织学生回顾比和比的基本性质的相关知识并汇报。

认真思考并汇报：两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

1.求出下面各比的比值。

14∶18　　∶

5.6∶7.2 10∶2

二、师生交流，探索新知。(25分钟)

1.教学比例的意义。

(1)课件出示教材16页情境图，引导学生找一找哪张图片与图A像。

(2)组织学生分别写出每张图片长与宽的比，并计算比值。

(3)组织学生对比像的图片的长与宽的比值，交流发现。

(4)组织学生将比值相等的式子写成等式，讲解比例的意义。

(5)以12∶6＝8∶4为例，讲解比例的写法。

(6)引导学生根据比例的意义和写法仿写比例，并说一说比和比例有何不同。

(7)组织学生自主学习比例的各部分名称。

2.判断两个比能否组成比例的方法。

(1)课件出示教材16页调制蜂蜜水配比情况表，根据比例的意义，试写比例。

(2)引导学生观察所写的比例，汇报有什么发现。

1.(1)观察后汇报：图B和图D与图A像。

(2)独立计算，并汇报结果。

(3)通过对比发现，长与宽比值相等的两张图片像。

(4)观察对比各比值的大小，组成等式，在教师的讲解中明确比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

(5)在教师的讲解中明确：12∶6＝8∶4也可以写成＝的形式。

(6)仿写比例：10∶2＝35∶7。尝试归纳比与比例的不同：比表示两个数相除，是个式子；比例表示两个比相等，是个等式。

(7)自主学习后汇报：组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

2.(1)与同伴交流、思考后写出3∶2＝15∶10，10∶2＝15∶3。

(2)认真观察，汇报发现：10∶2＝15∶3，这两个比化简后都是5∶1，说明两杯水一样甜。

2.填空。

5∶2＝80∶(　　)

2∶7＝(　　)∶5

1.2∶2.5＝(　　)∶4

3∶(　　)＝7∶21

3.判断。

(1)6∶3＝12∶6(　　)

(2)18∶30和3∶5可以组成比例。(　　)

4.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15∶16和5∶6

2∶8和5∶20

∶和1.5∶2

∶和∶

三、巩固练习，解决问题。(7分钟)

1.完成教材17页“练一练”1题。巩固比例的认识。

2.完成教材17页“练一练”2题。直接判断两个比能否组成比例。

1.独立完成并汇报结果。

2.指名板演，集体订正。

5.比一比，看谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说你是怎样写出来的。

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

总结本节课的学习内容。

谈谈本节课的收获。

教师批注

第2课时　比例的认识(2)

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、回顾旧知，导入新课。(5分钟)

1.引导学生说出什么叫作比，什么叫作比例。

2.回顾比的基本性质。

3.引出新知，比例的基本性质是什么呢？

1.认真思考后个体汇报：两个数相除又叫作两个数的比；表示两个比相等的式子叫作比例。

2.比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

3.明确本节课的学习内容。

1.求出下面各比的比值。

15∶30　　3.4∶1.2

5∶12 10∶2

二、师生交流，探索新知。(25分钟)

1.教学比例的基本性质。

(1)组织学生写出上节课学习的几个比例，引导学生仔细观察，看看有什么发现。

(2)引导学生根据下面的比例再次验证发现。

15∶12＝10∶8

1.5∶0.5＝3∶1

(3)师生共同总结比例的基本性质。

2.拓展延伸。

组织学生讨论交流：如果把比例写成分数形式，比例的外项和内项各是什么？比例的基本性质应该如何表述？

1.(1)回忆上节课学习的比例：

12∶6＝8∶4　　6∶4＝3∶2

3∶2＝15∶1010∶2＝15∶3

小组内交流，汇报自己的发现：12×4＝6×8，6×2＝4×3，3×10＝2×15，10×3＝2×15。

(2)计算验证：

15∶12＝10∶8　 15×8＝12×10

1.5∶0.5＝3∶11.5×1＝0.5×3

(3)在教师的引导下明确：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2.讨论、交流后汇报：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

2.填空。

10∶2＝80∶(　　)

12∶6＝(　　)∶8

1.5∶7.5＝(　　)∶5

6∶(　　)＝9∶27

3.判断。

(1)在比例里，两个内项的和等于两个外项的和。(　　)

(2)20∶30和3∶5可以组成比例。(　　)

(3)如果4x＝3y(x、y均不为0)，那么4∶x＝3∶y。(　　)

(4)因为3×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。(　　)

三、巩固练习，解决问题。(7分钟)

1.课件出示教材18页“练一练”3题，组织学生根据比例的基本性质判断哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。

2.完成教材18页“练一练”4题。

3.完成教材18页“练一练”5题。

1.认真观察，计算并汇报。

2.独立完成并汇报结果。

3.指名板演，集体订正。

三个不同的比例是340∶1＝680∶2，1020∶3＝1360∶4，2∶680＝4∶1360。(答案不唯一)

4.根据乘法算式写比例。

8×0.6＝1.2×4

4a＝5b(a、b均不为0)

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

总结本节课的学习内容。

谈谈本节课的收获。

教师批注

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