1.寒假特刊初三_考前复习

1.寒假特刊初三

圆

圆这部分知识的重要性,老师们强调的不止一遍了吧?阿编就不多说了,有心的同学应该好好利用寒假把它巩固一下!

垂径定理

重难点

探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．

一点就透

(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．

(2)垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

(3)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

小菜一碟

圆心角与圆周角

重难点

掌握圆心角及圆周角定理推导过程及应用．

一点就透

(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等;如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．

(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

小菜一碟

一、选择题．

1．如果两个圆心角相等，那么（）

A．这两个圆心角所对的弦相等;

B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;

D．以上说法都不对

二、填空题

2．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_________．

三、综合提高题

3．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．

位置关系（上、下）

注：占两个板块的位置

重难点

探索、掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，并能应用于生活实际中.

一点就透

（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆．

（2）经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．

外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．

（3）直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．

当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线．

当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．

当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

（4）圆和圆的五种位置关系：

①外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；

②外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；

③相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；

④内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；

⑤内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．

典型例题

1.已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．

位置关系（上、下）

注：占两个板块的位置

重难点

探索、掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，并能应用于生活实际中.

一点就透

（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆．

（2）经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．

外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．

（3）直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．

当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线．

当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．

当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

（4）圆和圆的五种位置关系：

①外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；

②外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；

③相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；

④内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；

⑤内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．

典型例题

1.已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．

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