沪教版高一上册数学第四单元知识：幂函数的性质与图像_知识点总结

沪教版高一上册数学第四单元知识：幂函数的性质与图像

函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。小编带来了沪教版高一上册数学第四单元知识点总结，希望大家认真学习!

幂函数的性质与图像

一般地，形如y=xα(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

沪教版高一数学上册幂函数的性质与图像知识点

指数函数的图像与性质

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。

沪教版高一数学上册第四单元知识点：指数函数的图像与性质

借助计算器观察函数递增的快慢

“借助计算器观察函数递增的快慢”是上海普通高中数学教材“幂函数,指数函数和对数函数”章节的选修内容,其中涵盖了幂函数与线性函数(一次函数)递增快慢的比较以及指数函数与幂函数、线性函数递增快慢比较.在比较过程中,由于需要大量的数据支持和图像分析,教师很难在没有信息技术的辅助下上好这节课.即使有些教师使用了信息技术作为载体,却仍然停留在图像上的浅层分析和模式上的简单操练,学生并没有真正地理解函数递增快慢的研究模型.笔者深入地剖析了“函数递增快慢”的教学内容,探讨了在教学过程中,教师如何帮助学生构建概念,理解建立在数学概念上的研究模型,使得学生能够充分领悟模型中所蕴涵的数学思想方法,促进学生辩证思维的发展。

沪教版高一上册数学第四单元知识点就总结到这里了，相信能帮助大家学习本单元的知识点！

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