高三数学一轮复习试题:空间向量及其运算
导读:高考,比的不是智商高低,比的是谁的耐心好,经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习,快来看看吧。
1.若{a,b,c}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是( )
A.a,a+b,a-b B.b,a+b,a-b
C.c,a+b,a-b D.a+b,a-b,a+2b
【答案】:C
【解析】:若c、a+b、a-b共面,
则c=λ(a+b)+m(a-b)=(λ+m)a+(λ-m)b,
则a、b、c为共面向量,此与{a、b、c}为空间向量的一组基底矛盾,故c,a+b,a-b可构成空间向量的一组基底。
9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面给出四个命题:
①(→(A1A)+→(A1D1)+→(A1B1))2=3(→(A1B1))2;
②→(A1C)·(→(A1B1)-→(A1A))=0;
③→(AD1)与→(A1B)的夹角为60°;
④此正方体的体积为|→(AB)·→(AA1)·→(AD)|。
则正确命题的序号是__________(填写所有正确命题的序号)。
【答案】:①②
11.已知a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),a∥b,b⊥c,求:
(1)a,b,c;
(2)(a+c)与(b+c)所成角的余弦值。
【解析】:(1)因为a∥b,所以-2(x)=y(4)=-1(1),
解得x=2,y=-4,
这时a=(2,4,1),b=(-2,-4,-1)。
又因为b⊥c,所以b·c=0,即-6+8-z=0,
解得z=2,于是c=(3,-2,2)。
(2)由(1)得a+c=(5,2,3),b+c=(1,-6,1),
设(a+c)与(b+c)所成角为θ,因此
cosθ=38(5-12+3)=-19(2)。
12.如图所示,在空间直角坐标系中,BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(2(3),2(1),0),点D在平面 yOz内,且∠BDC=90°,∠DCB=30°。
更多数学复习资讯,尽在查字典数学网。
末宝带你游数学:
【高三数学一轮复习试题:空间向量及其运算】相关文章:
相关数学考前复习推荐
精美图文
网友关注
- []|高二数学正弦定理余弦定理的应用
- []|高二数学平面向量的意义2
- []|高二数学简单的逻辑联结词4
- []|高二数学距离问题
- []|高二数学回归分析的基本思想
- []|高二数学课堂教学的有效性
- []|高二数学数列在经济生活中的应用
- []|高二数学数据的数字特征
- []|高二数学绝对值三角不等式2
- []|高二数学一元二次不等式概念解法及其应用
- []|高二数学绝对值三角不等式1
- []|高二数学抛物线方程及性质的应用
- []|高二数学平面向量的意义1
- []|高二数学正切函数的图像与性质
- []|高二数学向量数乘运算
- []|高二数学圆与圆的位置关系5
- []|高二数学空间向量的数量积2
- []|高二数学空间点、直线、平面之间的位置关系
- []|高二数学空间几何体及其表面积与体积
- []|高二数学直线和平面平行判定
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-覃才用
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 人教版九年级数学下册28.2.1解直角三角形
- 《解决问题的策略》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-申安琪
- 2019秋黄冈小状元六年级上语文数学英语作业达标卷口算速算部编版人教版小学同步黄岗试卷测试卷6年级上册语数英书同步训练七本套
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 《点阵中的规律》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛
- 《分数再认识》小学数学五年级优质课观摩视频-特级教师刘松
- 3.2 数学二年级下册第二单元 表内除法(一)整理和复习 李菲菲