高三数学一轮复习试题:立体几何中的向量方法
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3.若→(AB)=λ→(CD)+μ→(CE),则直线AB与平面CDE的位置关系是( )
A.相交 B.平行
C.在平面内 D.平行或在平面内
【答案】 D
【解析】 ∵→(AB)=λ→(CD)+μ→(CE),∴→(AB)、→(CD)、→(CE)共面,
∴AB与平面CDE平行或在平面CDE内.
5.在正四棱锥SABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
【答案】 A
【解析】 如图,以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz.
12.如图所示,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD.
(2)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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