新人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程(3)》导学案_教学设计

知识目标：

（1）、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．

（2）、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．

重点：据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．

难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．

（一）导学求思

1、列方程解应用题步骤

2、填空：1）．直角三角形的面积公式是一般三角形的面积公式是

2）．正方形的面积公式是长方形的面积公式又是

3）．梯形的面积公式是4）．菱形的面积公式是

5）．平行四边形的面积公式是6）．圆的面积公式是

（二）、探究交流

（一）要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下、左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?

分析:（法一）这本书的上下左右边衬的宽度相等，可设四周边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可得方程。（此题的过程展示右上）

分析:（法二）这本书的上下左右边衬的宽度相等，可设四周边衬的宽度为xcm，据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可知正中央矩形的面积是封面面积的四分

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