冀教版六上《比例》教案
教学目标:
培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导:
引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点:
比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
同学们,今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现,希望大家都能有收获。大家有没有信心?
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来
2、老师也准备了几个比,想让同学们求出他们的比值,并根据比值分类。
2:3 4.5:2.7 10:6
80:44:6 10:1/2
提问:你是怎样分类的?
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:两个比相等4.5:2.7=10:6 12:16=3/5:4/5 80:4 =10:1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)
二、引导探究,学习新知
1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图,请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师:选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗),请同学们分别写出它们长与宽的比,并求出比值。
提问:根据求出的比值,你发现了什么?(两个比的比值相等)
教师边总结边板书:因为这两个比的比值相等,所以我们也可以写成一个等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师:在图上这四面国旗的尺寸中,还能找出哪些比来组成比例?
比例也可以写成分数形式:4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例,改写成分数形式。
(2)引导概括比例的意义。
同学们,老师刚才写出的这些式子叫做比例,那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)
(3)判断。举一个反例:那么2:3和6:4能组成比例吗?为什么?
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”(根据比例的意义去判断)
根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
(4)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(5)反馈训练
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和16:8 0.8:0.4和4:2
2、教学比例的基本性质。
(1)自学课本,了解比例各部分的名称,理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
( 2 )检查自学情况:指名说出黑板上各比例的内外项。
(3)探究比例的基本性质。
师:在比例的内外项之间,存在着一个有趣的特性(比例的基本性质),大家想不想研究?(板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书
两个外项的积是4.5×6=27
两个内项的积是2.7×10=27
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:4.5×6=2.7×10
(4)计算验证,达成共识。
师:“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式,发现所有的比例式都有这个共同的规律。
(5)引导小结比例的基本性质。
师:通过计算,大家,谁能用一句话把这个规律概括出来?
教师归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师:“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练:应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
三、巩固深化,拓展思维。
(一)判断
1.两个比可以组成一个比例。 ( )
2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( )
3.8:2 和1:4能组成比例。 ( )
(二)、用你喜欢的方式,判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
(1) 6:9和 9:12(2)14:2 和 7:1
(3) 0.5:0 .2和 5:2(4)0.8:0.4和0.3:0.6
(三)填空
(1)一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项的积是( ),如果其中一个内项是2/3,则另一个内项是(),如果一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是()。
(2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。
(3)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是()。
(4)如果5a=3b,那么,a:b=():( )
(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能,能组成几个?把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6
拓展题:猜猜括号里可以填几?
5:2=10:( ) 2:7=( ):0.7 1.2:2.5=( ):25
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
五、布置作业。
练习六2、3、5
【冀教版六上《比例》教案】相关文章:
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