为什么说前10个自然数(一、二、三、四、五、六、七、八、九、十)是计数法的基础?
为什么说前10个自然数(一、二、三、四、五、六、七、八、九、十)是计数法的基础? 为了数数,对于每一个自然数都应该给它一个名称。当需要数的事物比较少的时候,特别是在不超过10个的情况下,我们可以伸出手来,利用10个手指,就屈指可数了。但是,遇到较多的事物需要数一数它的数目时,应该怎么办呢?
人们经过多年的实践,创造出一种计数法,就是十进制计数法。它是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十做为基础,再添上尽可能少的新的名称,就可以数出一切数目来。
不妨,我们从一数到一百,看看它们的名称和顺序是怎样的。
一、二、三、四、五、六、七、八、九、十,
十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十,
……
八十一、八十二、……八十九、九十,
九十一、九十二、……九十九、一百。
可以看出,前10个自然数各自有一个独立的名称,在“十”的基础上,添上一,也就是十和一,我们读作“十一”,再添上一,我们读作“十二”。从十一到二十这10个数的名称是利用前10个数的名称组成的;它的顺序是和前10个数的顺序是一致的。再往下数的时候,我们可以数到三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十,一直数到10个十,对于10个十,给它一个新的名称“百”。从1个十到10十,也是利用前10个数的名称和顺序数出来的。
比一百大的数,仍然利用前10个数的名称和顺序往后数:一百零一、一百零二、……、一百零九、一百一十,一直数到二百、三百、……、九百、10个百,对于10个百,给它一个新的名称“千”。再往下数,一千、二千、三千、……、九千、一直数到10个千,对于10个千,给它一个新的名称“万”。
比一万再多的数的数法,也是利用前10个数的名称和顺序,一个一个地数下去,一万零一,一万零二,一万零三,……。超过十万、百万、千万、亿的数,仍然按照这个规律,一个一个地数下去。
由此可以看出,比10大的自然数的数法都是以前10个自然数的名称和顺序为基础的。又由于我们现在使用的计数方法是十进位制,所以说前10个自然数是计数法的基础。
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