六个露营者的洗碗工作_趣味数学

六个露营者----爱丽丝、贝蒂、卡门、多拉、吉娜、哈里特在他们的六天露营生活中轮流洗碗，这样每个人洗一天碗就够了。洗碗的顺序按以下条件排列:

1、贝蒂在第二天或者在第六天洗碗;

2、如果爱丽丝在第一天洗碗，那么卡门就在第四天洗碗;反之爱丽丝不在第一天洗碗，哈里特也不在第五天洗碗;

3、如果吉娜不在第三天洗碗，那么爱丽丝在第三天洗碗;

4、如果爱丽丝在第四天洗碗，那么多拉在第五天洗碗;

5、如果贝蒂在第二天洗碗，那么吉娜在第五天洗碗;

6、如果哈里特在第六天洗碗，那么多拉在第四天洗碗。

[问题】

　题1下列哪一个洗碗顺序符合从第一天到第六天的洗碗条件?

(A)多拉、贝蒂、爱丽丝、吉娜、卡门、哈里特;

(B)贝蒂、爱丽丝、哈里特、卡门、吉娜、多拉;

(C)哈里特、吉娜、贝蒂、卡门、多拉、爱丽丝;

(D)卡门、贝蒂、爱丽丝、多拉、吉娜、哈里特;

(E)爱丽丝、贝蒂、多拉、卡门、吉娜、哈里特。

　题2如果多拉在第六夭洗碗，那么卡门在哪一天洗碗?(A)第一天;(B)第二天;(C)第三天;(D)第四夭;(E)第五天。

　题3如果爱丽丝在第一天洗碗，那么下列哪个人在第二天洗碗?(A)贝蒂;(B)卡门;(C)多拉;(D)吉娜;(E)哈里特。

　题4如果贝蒂在第二天洗碗，那么哈里特可能在哪一天洗碗?(A)第一天;(B)第四夭;(C)第一天或第四天;(D)第四天或第六天;(E)第一天或第四天或第六天。

答案：

答题1选(D)。(A)违反已知条件5和6;(B)和(C)违反已知条件1和3;(E)违反已知条件3和6;只有(D)符合所有条件，故选(D)。

答题2选(A)。由题设条件1和本题条件可知，贝蒂在第二天洗碗;由已知条件5可知吉娜在第五天洗碗;再由已知条件3可知爱丽丝在第三天洗碗;最后由已知条件2可知，卡门不在第四天洗碗，故选(A)。

答题3选(C)。由已知条件2和本题条件可知，卡门在第四天洗碗，哈里特在第五天洗碗，故排除(B)和(E);由已知条件3可知吉娜在第三天洗碗;余下还有第二天和第六天，根据已知条件5可推出吉娜不在第五天洗碗，贝蒂也不在第二天洗碗，因此贝蒂将分配在第六天洗碗;余下的第二天只能分配给多拉，故选(C)。

笞题4选(E)。由已知条件5与本题条件可知，吉娜在第五天洗碗;再由条件3可知，爱丽丝在第三天洗碗。除此之外，我们不知道其他人该在哪天洗碗，因此哈里特有可能在第一天，也有可能在第四天或第六天洗碗。因此选(E)。

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