生日会上的12个小孩
今天是我13岁的生日。在我的生日宴会上,包括我共有12个小孩相聚在一起。每四个小孩同属一个家庭,共来自A,B和C这三个不同的家庭,当然也包括我所在的家庭。有意思的是,这12个小孩的年龄都不相同,最大的13岁,换句话说,在1至13这十三个数字中,除了某个数字外,其余的数字都表示某个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来,得到以下的结果:
家庭A:年龄总数41,包括一个12岁的孩子。
家庭B:年龄总数m,包括一个5岁的孩子。
家庭C:年龄总数21,包括一个4岁的孩子。
只有家庭A中有两个孩子只相差1岁的孩子。
你能回答下面两个问题吗:我属于哪个家庭——A,B,还是C?每个家庭中的孩子各是多大?
答案:
分析与解答
因为只有家庭A中有两个孩子只相差1岁,所以我绝对不是C家庭的。(21-4-13=4,4=1 3,4与3相差1,与条件矛盾)
家庭A:年龄总数41,包括一个12岁的孩子,所以平均年龄大于10,又因为有两个孩子只相差1岁,所以家庭A中可能出现11,12或12,13。若包括11,12,则41-11-12=18=10 8,10,11,12皆差1岁,与条件矛盾。若包括12,13,则41-12-13=16=10 6或7 9,符合条件。
若A家庭为6,10,12,13。则C家庭为1,4,7,9。根据排除法,B家庭为2/3,5,8,11。
若A家庭为7,9,12,13,则C家庭为1,4,6,10。根据排除法,B家庭为2/3,5,8,11。
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