单打双打
乒乓球比赛场地上,共有10张球桌同时进行比赛,有单打,也有双打,共有32名球员出场比赛。其中有几桌是单打,几桌是双打呢?
答案:
单打每张球桌2人,双打每张球桌4人。
如果10桌全是单打,出场的球员将只有20人。
但是现在有32人出场,多12人。
每拿一桌单打换成双打,参赛的球员多出2人。
要能多出12人,应该有6桌换成双打。
答案是:6桌双打,4桌单打。
这个单打双打问题,按照题型来看,属于传统的鸡兔同笼问题。上面所用的解法,也是鸡兔同笼问题的常规解法,先假定都是同一种,然后替换。
也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半”法,算法更简单。
每张球桌沿着中间的球网分成左右两半,只考虑左半边。
单打的球桌左半边站1个人,双打的球桌左半边站2个人。
10张球桌两边共站32个人,左半边共站16个人。
用左半边的总人数16减去桌数10,差是6,就得到共有6桌双打。剩下的4桌是单打。
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