排在第二个位置上的数是几？_趣味数学

九个不同的自然数的和是61。如果去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49，那么，将这九个数从小到大排列，排在第二个位置上的数是几？

分析与解我们知道，从1到11这11个不同的自然数的和是

（1+11）×11÷2=66

题中告诉我们，九个不同的自然数的和是61，比从1到11这11个自然数的和66少5。因此，去掉和是5的两个自然数后，就是九个自然数的和了，这九个自然数的和是61。

因为1＋4=5，2＋3=5，所以可以去1和4，或去掉2和3。这样得到

2、3、5、6、7、8、9、10、11九个数的和是61。

1、4、5、6、7、8、9、10、11九个数的和也是61。

题中又说，去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49。因为61—49=12，所以这九个数中最大的与最小的两个数的和是12，最小的数应该是1，最大的数应该是11。由此得出这九个数从小到大排列应该是

1、4、5、6、7、8、9、10、11。那么排在第二个位置上的数是4。

答：排在第二个位置上的数是4。

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