这个大数是几位数？_趣味数学

小青把1、2、3、4、……97、98、99、100、101放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？

分析与解能不能把这个大数写出来，再数一数是几位数？这个办法是可以的，就是太费时间了。

我们可以这样想：

1、2、3、4、……8、9都是一位数，写一个一位数只用1个数字，这样1～9占了9个数位。

10、11、12、……18、19

20、21、22、……28、29

……

90、91、92、……98、99

都是两位数，写一个两位数要用2个数字，占两个数位。10～99共有10×9＝90个两位数，写出这些两位数，要用2×90＝180个数字，共占去了180个数位。

100、101是两个三位数，共占了6个数位。

把1、2、3、……97、98、99、100、101顺次排成的大数123456……99100101，共占了9＋180＋6＝195个数位，所以这个大数是一个195位数。

答：这个大数是195位数。

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