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一张烙饼，小明切了3刀（直着切，不能横剖），分给他和他的6个小朋友，每人正好得到一块。你知道小明是怎样切的吗？要是小明切了4刀，最多能切出多少块来？

分析与解 小明直着切了3刀，要是这3刀全重合在一起，那么只能切成2块；要是有2刀重合在一起，1刀不重合，那么可以切成3块或4块；要是切上3刀全不重合，能切出多少块来呢？题中说，小明切了3刀，把切好的烙饼分给了小明和他的6个小朋友，每人分到一块，显然这张烙饼被小明3刀切成了7块。那么是怎样切的呢？要使切出来的块数增多，就得使每刀尽量多地交叉。3刀切出7块的切法如图12。

切烙饼1

照着小明切烙饼的方法，切了4刀，最多能切出11块。切法如图13。

切烙饼2

答：最多能切出11块。

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标签： 数学杂谈 趣味数学 切烙饼

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