(北师大版)数学五年级下册《有趣的折叠》公开课教学设计
一教材分析:《有趣的折叠》是义务教育教科书数学(北师大版)五年级下册“数学好玩”的第二个教学内容。教科书编排了“有趣的折叠”这一内容,安排了 “仓库模型”和“想一想,做一做”两个探索活动。教科书呈现了模型与模型展开图,让学生想象折叠后的形状是什么样子,为学生提供了研究素材,发展学生的空间观念,增强空间想象能力。
二学生分析:学生在一年级认识立体图形与组合图形,五年级上册学过组合图形,在解决问题的过程中,一直存在着平面图形与立体图形之间的对应。因此,此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。
三教学目标:
1. 经历折叠与展开的过程,体会立体图形和它的平面展开图之间的关系,发展空间观念。
2. 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四教学重点:经历折叠与展开的过程,体会立体图形和它的平面展开图之间的关系,发展空间观念。
五教学难点:能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
六教学具准备:附页3图1,剪刀,水彩笔,直尺,固体胶
七教学过程:
一.直接导入,激趣课堂
今天,淘气给笑笑了一幅平面展开图,都由哪些基本图形组成呢?请大家仔细观察这个平面展开图,请猜一猜这是什么立体图形呢?你是怎样想的?
[设计意图]从学生熟悉的组合图形入手,降低学习门槛,激发学生的学习兴趣,并引发猜想,唤起学生的学习好奇心。
二.动手操作,探究新知
仓库模型
1.做一做,把附页3中的图1剪下来,并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。
请拿出我们准备好的附页3的图1,自己动手折一折,沿虚线将其折叠成为一个封闭的立体图形。
四人小组讨论:
折叠的立体图形是什么?跟你的猜想一致吗?你是怎么折的?
(全班交流)
大家通过动手操作与解说,平面展开图沿虚线折叠后的封闭立体图形是一座精致的小房子,真是心灵手巧的制作小能手。
现在将图1中各个图形标上号码:长方形从上到下依次为1,2,3,4,5,左边的五边形为6号,右边为7号。请大家仔细观察:
(1)与图形6相对的是哪个图形?
(2)与图形1相对的是哪个图形?
大家的空间想象能力越来越强了。将平面展开图沿虚线折叠就能成为有趣好玩的立体图形,这就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。(板书课题:有趣的折叠)
[设计意图]借助一组连环画,呈现了如何将平面展开图折叠成立体图形的过程,帮助学生建立平面图形与立体图形之间的对应关系的表象,借助想象活动,发展空间观念。
2. 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型,它各边的实际长度是图中相应长度的100倍,你知道这座仓库的面积吗?
大家请观察:小仓库地面是几号图形?长和宽各是多少?
请独立计算小仓库地面的面积,并说说你是如何计算的。
(先同桌交流,并板演,再全班交流)
[设计意图]这个问题是根据折叠出的仓库模型求出仓库的实际占地面积,解决问题的关键是要确定小仓库地面的长和宽是多少,学生可依据笑笑的思路求出结果。
3. 请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。
这里还有一栋小房子,请你先想象一下它的平面展开图是什么样子。你猜对了吗?请在平面展开图上标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置吧。
[设计意图]题目同时呈现小房子的立体图形和平面图形,通过折叠出的小房子来确定窗户、烟囱和小鸟的位置,进一步发展学生的空间想象能力。
三.空间想象,拓展延伸
想一想,做一做
1. 下面是两个包装盒的平面展开图,这两个包装盒的形状分别是哪个图形?连一连。
请同学们开动脑筋,先猜想一下这两个包装盒的形状吧。
第一个是长方体的展开图,第二个是正方体的展开图,你的判断正确吗?
[设计意图]通过呈现长方体、正方体的平面展开图及四个立体图形,借助淘气的想法提示学生解决问题的思路,判断立体图形与其平面展开图的关系,发展学生的空间观念。
2. 下面连个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个图形?连一连。
请独立思考,并完成连线。
第一个是三棱柱的展开图,第二个是四棱锥的展开图。
[设计意图]与上一个问题的解决思路类似,但是三棱柱与四棱锥学生日常生活不经常接触,简单介绍即可。
3. 下列图形中,哪个能够折叠成正方体?先说一说你是怎么想的,再将附页3中的图2剪下来折一折。
请用你的火眼金睛判断一下哪个图形可折叠成正方体吧。你是怎么判断的?请将附页3中的图2剪下来折一折,验证一下你的猜测吧。
第一个正方体相对的面有哪些呢?第二个呢?请和你的小伙伴交流一下吧。
[设计意图]此问题呈现了三个图形,通过想象、操作来判断哪个图形能折成正方体,由此了解正方体展开图中相对的面的对应关系。正方体的展开图,发展学生的空间观念。
四.课堂总结,自我评价
今天我们进行了有趣的折叠,知道了立体图形和它的平面展开图之间的关系,并能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形,今天的收获真多呀!你还有什么问题吗?请评价一下本节课你和同桌的表现吧。
[设计意图]总结本节课的学习内容及重难点,学生进行自我检测,并对自己和同伴进行适当的评价,培养学生的数学交流能力。
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