小学数学随笔:六年级抓不变量解题策略例谈
抓不变量解题策略例谈
刘健
在六年级较复杂的分数应用题学习中,找准单位“1”或把哪个量看作单位“1”尤为重要,是解题的关键。抓住不变量进行思考,可顺利解答一些典型的应用题,能达到事半功倍的效果。现举一组把不变量看作单位“1”和一组把不变量看作具体数字的例子。
例1:有一个书架,上层与下层书的数量比是7:8,现又拿来10本书放到上层,这时上层与下层的比是15:16,求原来上、下层各有多少本?
思路点拨:这道题中,由于从外面拿10本书放到上层,上层的数量发生了变化,而下层本数不变,可把下层本数看成单位“1”,抓住部分量不变,根据原来上层与下层书的数量比是7:8,知上层本数占下层的7/8,放入10本后,上层本数占下层的15/16,也就是下层的(15/16-7/8)是10本,列式:10÷(15/16-7/8)=160本,160本为原下层的本数,上层为160/8×7=140本。
例2:有一个书架,上层与下层书的数量比是7:8,现从上层拿10本给下层,这时上层与下层的数量比是8:7,求原来上、下层各有多少本?
思路点拨:这道题与例1不同,上下层都发生了变化,但总数量不变,可把总数量看作单位“1”,抓住总数量不变,根据上层与下层的数量比是7:8知上层占总数的7/15,又根据上层与下层的数量比是8:7,知上层占总数的8/15,列式:10÷(8/15-7/15)=150(本),150本为总数量,150÷(7+8)=10(本)7×10=70(本)8×10=80(本)。
例3:有一个书架,上层与下层的数量比是7:8,上、下层同时都拿走10本后,剩下上层与下层本数的比是13:15,求原来上、下层各有多少本?
思路点拨:这道题与例1、例2又不同了,上下层都发生了变化,但它们的差不变,可把它们的差看作单位“1”,抓住相差量不变,根据上层与下层的数量比是7:8,知上层占差的7/1,又根据上层与下层的数量比是13:15,知上层占差的13/2,列式:10÷(7/1-13/2)=20本,20÷(8-7)=20本,20×8=160(本),20×7=140(本)。
例4:育才小学六(1)班原有学生56人,其中女生人数占全班人数的3/7,现又转入若干名女生,这时,女生人数占全班的13/29。问又转入多少名女生?
思路点拨:这道题中,据六(1)班原有学生56人,其中女生人数占全班人数的3/7,知女生有56×3/7=24(人),由于女生后来人数发生了变化,而男生人数一直没有变化,抓住不变量男生人数,男生人数为56-24=32(人),据又转入若干名女生,这时,女生人数占全班的13/29,知男生人数占后来全班人数的(1-13/29)=16/39,后来全班人数为32÷(1-13/29)=58(人),58-56=2(人),得出又转入女生2人。
列式:56×3/7=24(人),56-24=32(人),1-13/29=16/39,
32÷(1-13/29)=58(人),58-56=2(人)
例5:育才小学六(1)班原有女生26人,其中女生人数占全班人数的13/29,现又转出若干名女生,这时,女生人数占全班的3/7。问又转出多少名女生?
思路点拨:这道题中,据六(1)班原有女生26人,其中女生人数占全班人数的13/29,知全班人数为26÷13/29=58(人)由于女生后来人数发生了变化,而男生人数一直没有变化,抓住不变量男生人数,男生人数为58-26=32(人),据又转出若干名女生,这时,女生人数占全班的3/7,知男生人数占后来全班人数的(1-3/7)=4/7,后来全班人数为32÷(1-3/7)=56(人),58-56=2(人),得出又转出女生2人。
列式:26÷13/29=58(人),58-26=32(人),1-3/7=4/7,
32÷(1-3/7)=56(人),58-56=2(人)
思考:
1、军与小红原有钱的比是5:6,各用去20元后,他们的比是4:5,原来小军与小红各有多少钱?
2、军的钱数占小红的5/6,小军把20元给小红后,他们的钱数比是4:7,原来小军与小红各有多少钱?
3、军与小红原有钱数比是5:6,小军又得到了50元,小军与小红钱数比是5:4,小军与小红原来各有多少元?
4、有两种花分别是黄花和红花共60朵,黄花的朵数占总数的2/3,后来又做了若干朵红花,这时,黄花的朵数占总数的3/4。问又做了多少朵红花?
5、种花分别是黄花和红花共60朵,黄花的朵数占总数的2/3,后来小明送若干朵红花给了小军,这时,黄花的朵数占总数的1/3。问送了多少朵红花给了小军?
【小学数学随笔:六年级抓不变量解题策略例谈】相关文章:
相关数学教学随笔推荐
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-朱慧芬
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-陈敏
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-郑国参
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-李爱华
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘玉月