《牛奶盒的包装》教学实录
◆您现在正在阅读的《牛奶盒的包装》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《牛奶盒的包装》教学实录课前1分钟保护森林的环保小短片与利乐包装小资料的出示观看:
小资料:
瑞典的利乐包装公司是一家跨国公司,生产液体包装盒,包装像牛奶或其它饮料一类的液体饮品。它们的产品
2002年在中国达到了77亿包,
2004年在中国就超过了125亿包,
2005年在全球就达到了1200亿包。
师:如果按目前24盒一箱,1200亿包口算一下该有多少箱?
生:1200除以24,有50亿箱。
师:假如一箱奶能节约1平方厘米,那么这50亿箱将能节约50亿平方厘米,多么庞大的一个数字呀!
师:联系刚才的短片和小资料,你有什么想说的?用一句话来概括。
生1:纸大多是木材造的,要节约用纸、保护森林。
生2:人类不能再这样破坏环境。
师:看得出大家责任心都比较强,也都有节能环保的意识,这非常好。那这节课,就让我们积极的投入到集体研究当中,为节约、环保尽我们的一份责任。
师:课下有几个小组的同学已经做了一些初步的研究,课上我们再一起进一步讨论研究,完善他们的方案。
小组一汇报:
生1:同学们大家好。在我们汇报之前,先请同学们看一下我手里的一个牛奶盒,六个面分三类:大面、中面、小面。课下我们小组研究发现,打包的问题也就是求组合图形表面积的问题,而组合起来的六个面,是由几个大面、几个中面和几个小面构成的。所以对于不同的包装方式,数出它有几个大面、几个中面和几个小面,然后对比一下就知道谁用的包装更节省了。
生2:下面我用4个牛奶盒给大家具体演示一下。
图表 1
(牛奶盒站立,从上面看)数数有几个面构成 :
4个大面 2个大面
4个中面 PK 8个中面
8个小面 8个小面
8个小面相互抵消,2个大面抵消,4个中面抵消,这样组合图形1只剩2个大面,组合图形2只剩4个中面。4个中面的面积是大于2个大面的,所以组合图形1节省,胜。
生3:目前市场牛奶的包装是: 138(1层/一排摆3盒/摆8排)的组合方式,有6个大面、16个中面、48个小面;我们观察发现 234(2层/一排摆3盒/摆4排)的组合方式,有12个大面、16个中面、24个小面。这两种方式的大、中、小面对比抵消部分后,剩24个小面对比6个大面,即4个小面对比1个大面,很明显后者更省。
学生质疑:刚才你们说4个中面的面积是大于2个大面的,你们是怎么知道的?
小组解释:4个中面的面积对2个大面,相当于2个中面对1个大面,这样,我拿2个中面与1个大面放在一起做一下对比,不就一目了然了吗?!
学生评价:他们小组是从表面积入手,研究了面的组成,用了科学的对比处理方法,研究得比较透,展示也有一定的顺序,PK的方式很幽默。
(掌声)
小组二汇报:
生1:大家好。课下我们在研究有多少种包装方法时发现,很不好找,其主要原因:一是种数比较多较复杂;二是很容易重复或遗漏。其它小组在研究时也存在同样的问题,并且我们还发现以前做过研究的小组,它们当初所做的种数统计也是不全对的。
物体个数
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(3319.5+3310.5+19.510.5)2
=1194.752
=2389.5(平方厘米)
(19.516.5+19.521.5+16.521.5)2
=1095.752
=2191.75(平方厘米)
相差:2389.5 - 2191.5 = 198 (平方厘米)
学生质疑:我也做了测量进行了计算,不过我记得好像的要比你们的还节省。
小组解释:或许你记错了,那不可能。因为我们小组反复对比测量,并用计算器进行了检验,应该是对的。
师:课后请你们共同进行验证,找到问题出在哪儿。
学生评价:他们小组是通过直接测量的方法,用数据说明,简单易懂,并且算出了具体节省了多少。
师:新的包装方式可节省198 平方厘米!那再给它乘上50亿,将是多么庞大的一个数,看来我们的研究真的很有必要。
第四小组汇报:
生1:大家好。我发现前两个小组的同学都是从简单的情况开始研究的,而我们的不是,我们直接考虑了24的组成。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24这八个,用它们表示长宽高的个数时,就会有以下六种组合:(1,1,24) (1,2,12) (1,3,8)
(1,4,6) (2,2,6) (2,3,4)
因为牛奶盒的棱长不一样,有三种:长、宽、高,各不相同。这样每一种组合再与长、宽、高进行搭配时,又会产生几种情况。下面我们以(2,3,4)与(长,宽,高)的搭配来做说明:
2个长的时候,会有3个宽、4个高或3个高、4个宽这两种情况;3个长的时候,会有2个宽、4个高或2个高、4个宽这两种情况;4个长的时候,会有2个宽、3个高或2个高、3个宽这两种情况。
以(2,3,4)这样会有6种摆法。
其它,以(1,1,24)这样会有3种摆法。
以(1,2,12)这样会有3种摆法。
以(1,3,8)这样会有3种摆法。
以(1,4,6)这样会有3种摆法。
以(2,2,6)这样会有3种摆法。
最后我们计算得出24盒牛奶有21种摆法。
生2:上一个小组的同学已经说过体积一定的前提下同,越接近正方体表面积就越小。我们组一致认为:(2,3,4)搭配中的2个长、3个宽、4个高(长?宽?高)这种情况最省包装。因为牛奶盒的长宽高相差不大,而2、3、4三个数相差也不大。所以,最小的数乘最长的棱长,最大的数乘最短的棱长,中间的数乘中等的棱长,它们的乘积就会比较的接近,也就是最省包装的方式了。
学生评价:你们研究得挺深的,不太好懂,不过大体上还算明白。
师评:是不太好懂。他们小组能想到搭配组合的方法很不简单,因为这是在初中较高年级才会学到的排列组合问题,他们在课下一定是做了大量的操作并进行了很好的观察,才提出了这么科学的方法。我真为你们感到骄傲!
在这里,我想给你们提出一个问题供你们思考:
2、3、4这三个数不一样,在与长、宽、高进行搭配时会有6种不同情况,那1、3、8这三个数也不相同,在与长、宽、高进行搭配时怎么只有3种不同情况呢?而2、2、6这三个数当中有二个数一样,在与长、宽、高进行搭配时又会出现什么情况呢?请课下接着研究思考,并及时与我交流。
师总结:
同学们都带着一份较强的责任心和节能环保的意识,积极投入到我们的研究课题,值得提倡和表扬,特别是研究小组成员,其研究汇报的水平有了很大的提高,希望大家继续努力。
布置任务:
1、 我在课下也做了一个表,希望各小组用你们的好的方法帮我查正。
奶盒个数
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