冀教版《长方体和正方体体积》教学设计
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1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为底面积高的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算长方体、正方体的体积;理解体积公式底面积高的实际意义,会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。
教学重点和难点:
长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教学过程:
一、复习引入
(1)1号长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
(2)2号长方体,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少?
二、学习新课
探究正方体体积公式:
问:通过计算2号长方体的体积你们发现了什么?
引导学生明确:
(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。
(2)正方体体积=棱长棱长棱长(板书)
(3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长字母公式为:V=a
教师提示:a也可以写作a3读作a的立方表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3(板书)
三、议一议
长方体和正方体的体积公式有什么相同点?
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积高
如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:
V=Sh
四、巩固练习
计算下面图形的体积
板书设计:
正方体体积=棱长棱长棱长 长方体(或正方体)的体积=底面积高
V=a3 V=Sh
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