《三角形的面积计算》教学设计二
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1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.
3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.
教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程.
教学过程:
一、激发
1.出示平行四边形
提问:
(1)这是什么图形? 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?学生总结并回答前面学过的内容。(数表格的方法,割补法,直接测量底和高进行计算等等)
师总结:平行四边形面积=底高
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课题:三角形面积的计算)
教师:今天我们一起研究三角形的面积(板书)
二、指导探索
(一)推导三角形面积计算公式。
1、师出示情境图,提出问题:三角形的面积你会求吗?图中的几位同学它们在讨论什么?你有什么好办法吗?(学生讨论,拿出学具分小组讨论)
分析:如果我们不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来?
2、三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。(学生自己发现规律,教师出示场景二)
3、启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?
4、用直角三角形推导
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?(引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。)
5、用锐角或者钝角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,(教师边演示边讲述边提问)对照拼成的图形,你发现了什么?(学生自主拼图)引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(3)两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。
问题:通过刚才的操作,你又发现了什么?
引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半
6、归纳、总结公式。
(1)通过以上实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确:
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
7、提问并思考,强化推导过程:三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上除以 2?(强化理解推导过程)
三角形面积=底高2
8、教学字母公式。
引导学生回答:如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为:
◆您现在正在阅读的《三角形的面积计算》教学设计二文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形的面积计算》教学设计二 (二)、应用
1、教学例题:
红领巾分底是 100cm,高 33厘米,它的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问:计算三角形面积为什么要除以2?
2、完成做一做
三、质疑调节
(一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题.
(二)教师提问:
(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?
(2)求三角形面积为什么要除以2?
四、反馈练习
(一)填空
(1)一个三角形的底是4分米,高是30厘米,面积是( )平方分米。
(2)一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
(3)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )
(4)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是( )平方分米,三角形的面积是( )平方分米。
(5)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形的高是( )米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是()米。
(二)判断
1、一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。( )
2、等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。()
(5)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()
(6)等底等高的两个三角形,面积一定相等。( )
(7)三角形面积等于平行四边形面积的一半。( )
(8)三角形的底越长,面积就越大。( )
(9)三角形的底扩大2倍,高扩大3倍,面积就扩大6倍。( )
五、作业:85页做一做和练习十六第1、2、3、4题
板书设计:
三角形面积的计算
因为:平行四边形的面积=底高, 例1
三角形面积=拼成的平行四边形的一半, 100332=1650(cm)
所以三角形面积=底高2
S=ah2
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