与爱丽丝同游数学世界（一）_趣味数学

与爱丽丝同游数学世界（一）

亲爱的同学们，读过《爱丽丝漫游数学奇境》吗?爱丽丝是一个活泼、开朗、对世界充满好奇的小女孩，喜欢听路易斯老师讲故事，也喜欢跟路易斯老师学习数学。你瞧，他们又开始探讨分数加减法的问题呢!

晚饭后，路易斯老师和爱丽丝在花园里散步，路易斯老师给爱丽丝讲分数的产生，“其实很早已有分数的产生，古埃及、巴比伦、古希腊和古中国等各个文明古国的文化都记载了有关分数的知识。世上最早的分数研究出现于中国的《九章算术》，系统地讨论了分数及其运算。路易斯老师一边讲，一边在花园的沙地上用树枝写了几个分数的加法：

然后问爱丽丝：“你算一算，看看有什么发现?”爱丽丝拿起树枝在地上认真的算着，她忽然叫起来，“啊!知道了，我发现这些分数的分母如果是连续的两个自然数，分子都是1，那么计算结果的分母就是原来两个加数的分母的乘积，分子是原来两个加数的分母的和。路易斯老师，如果分母不是连续的两个自然数，还有这个规律吗?如果这些计算换成减法是不是也有规律呢?”爱丽丝一连串问了两个问题。路易斯老师高兴地说：“那你举几个例子看看。”爱丽丝在沙地上写下了、