《20以内的退位减法》课标内容和课标解读
课标内容
《课程标准(2011年版)》在“学段目标”第一学段中提出了“体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确的进行运算”。
《课程标准(2011年版)》在 “课程内容”中提出了“结合具体情境,体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”“经历与他人交流各自算法的过程”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。
课标解读
本单元主要包括两个方面的教学内容,一是十几减几需要退位的减法,简称“20以内的退位减法”;二是“解决问题”,主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识,与20以内的进位加法同等重要,都是最基础的知识,是学生必须掌握的基本功之一。因此,在课程实施中,要通过动手操作、画图等方式,让学生理解20以内退位减法的算理,掌握20以内退位减法的计算方法;通过游戏、比赛等多种练习形式,通过针对性练习、对比性练习、找规律练习等,使学生对20以内的退位减法达到一定的熟练程度,为学生后续的学习打下坚实的基础。
一、通过创设学生熟悉的问题情境,进一步体会整数减法的意义,感受数学价值
1.通过解决“卖气球”“买风车”“踢足球”等实际问题,让学生进一步体会整数减法的意义,感受数学的作用,体验学习数学的乐趣。
2.让学生通过摆一摆、圈一圈、画一画等操作活动,进一步体会整数减法的意义。
3.通过解决“比多少”的问题,丰富学生对整数减法意义的认识。在此之前,学生对减法意义的认识是已知整体与其中的一部分,求另一部分的运算。而在本单元中,要让学生意识到求两个量之间相差多少也可以用减法计算。
二、通过动手操作、画图等方式,使学生理解20以内退位减法的算理,掌握20以内退位减法的算法,熟练、准确地口算20以内的退位减法,形成20以内退位减法的口算能力
(一)让学生借助操作、画图等方式,理解20以内退位减法的算理
1.让学生经历多种操作活动,初步感知20以内退位减法的算理。在课程实施中,要准备小圆片、小棒等操作性强的学具,通过摆一摆、圈一圈等方式,呈现出“破十法”“连减法”“想加算减法”等计算方法的直观图像,初步感知20以内退位减法的算理。
2.让学生经历语言表述过程,实现从情境表征到语言表征的转化,逐渐形成20以内退位减法的表象。在课程实施中,让学生在充分操作的基础上,通过多层次的、多形式的交流,充分感悟20以内退位减法的算理。首先,让学生边摆边说;然后,让学生把自己的想法与同学交流,在交流的过程中,完善并丰富自己的想法;最后,让学生借助表象操作说说计算过程。“说”的环节,教师不可忽视,更不可跳跃,学生说得越充分,对20以内退位减法的算理感悟得就越透彻,对20以内退位减法的算法掌握得就越好。
3.让学生经历用算式记录说的过程,理解20以内退位减法的算理。在学生初步理解20以内退位减法的算理的基础上,引导学生把说的过程用算式表达出来,实现由语言表征向符号表征的转化。
(二)经历与他人交流各自算法的过程,掌握20以内退位减法的算法。
1.呈现学生熟悉的问题情境,让学生列出算式,独立思考,动手操作,形成自己的算法。
2.通过开展同桌、小组、全班等多种形式的交流,使学生知道可以用“破十法”“连减法”“想加算减法”等多种方法计算20以内的退位减法,体验算法的多样化。
3.“想加算减法”是计算20以内退位减法最简捷的方法,也是学生比较难理解的方法,但它对后续的学习非常重要。因此,在课程实施中,教师要有目的、有计划地进行引导,使学生熟练应用“想加算减法”。
(三)熟练、准确地口算20以内的退位减法,形成20以内退位减法的口算能力
1.通过多层次的练习,巩固与提高20以内进位加法的计算,为正确、熟练应用“想加算减”做准备。如填空练习,8+( )=13,5+( )=13;拆数练习,12=10+( )=9+( )=( )+( )。
2.通过找朋友、对口令、开火车、接力赛等多种形式,激发学生口算20以内退位减法的兴趣,逐步提高学生20以内退位减法的正确率和速度。
3.通过筛选数目比较大和经常出错的题目,进行有针对性的练习,安排加法和减法的对比练习及一些找规律的练习,稳步提高学生的口算水平,形成口算能力。
在课程实施中,除了丰富练习内容,不断变换练习形式,还可以进行“听算练习”,使学生不仅能视算,而且在听到两个数相减时也能很快地说出得数。
三、在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上,初步培养学生解决问题的策略意识和能力
1.利用学生已有的解决问题的知识与经验,通过解决实际问题,初步培养学生分析能力。例如,在例5的教学中,让学生在操作、画图或符号表示问题情境的过程中,体会到有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的,有些条件与问题之间是无关联的,从而学会选择有效的信息解决问题。
2.在理解问题情境的基础上,抽象出数学问题,初步感知数量关系,通过画图(或操作)的策略,理解数量关系,建构解决“比多少”问题的数学模型,可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力。
在课程实施中,在要求学生理解算理、掌握算法、形成口算能力的同时,还要注重对函数、统计、转化等数学思想与方法的渗透。例如,在例6的教学中,在学生解决“求一个数比另一个数多几”的基础上,将“求一个数比另一个数少几”转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决,既体现了“转化”的数学思想,又减轻了学生学习的负担。
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