2015中考数学复习指导 勾股定理解法指导
勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2.
勾股定理逆定理如果三角形三边长a,b,c有下面关系:a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形.
早在3000年前,我国已有“勾广三,股修四,径阳五”的说法.
关于勾股定理,有很多证法,在我国它们都是用拼图形面积方法来证明的.下面的证法1是欧几里得证法.
证法1如图2-16所示.在Rt△ABC的外侧,以各边为边长分别作正方形ABDE,BCHK,ACFG,它们的面积分别是c2,a2,b2.下面证明,大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和.
过C引CM∥BD,交AB于L,连接BG,CE.因为AB=AE,AC=AG,CAE=BAG,
所以△ACE≌△AGB(SAS).而
所以SAEML=b2. ①
同理可证SBLMD=a2. ②
①+②得SABDE=SAEML+SBLMD=b2+a2,
即c2=a2+b2.
证法2如图2-17所示.将Rt△ABC的两条直角边CA,CB分别延长到D,F,使AD=a,BF=b.完成正方形CDEF(它的边长为a+b),又在DE上截取DG=b,在EF上截取EH=b,连接AG,GH,HB.由作图易知△ADG≌△GEH≌△HFB≌△ABC,
所以AG=GH=HB=AB=c,
【2015中考数学复习指导 勾股定理解法指导】相关文章:
- 上一篇:2015中考复习注意三大要点
- 下一篇:中考数学复习指导 一元二次方程的基本解法
相关数学考前复习推荐
精美图文
网友关注
- []|人教[2012]版数学一下2.3《十几减5、4、3...
- []|人教版数学一下《20以内的退位减法》(整理和复习)...
- []|人教版数学一下《100以内数的认识》(整理和复习)...
- []|人教[2012]版数学一下1.1《认识平面图形》p...
- []|人教[2012]版数学一下2.1《十几减9》ppt...
- []|人教[2012]版数学一下4.2《数的顺序比较大小...
- []|人教版数学一下《认识时间》flash课件7
- []|人教版数学一下《总复习》(位置与图形)PPT课件
- []|人教版数学一下《平面图形的拼组》PPT课件1
- []|人教[2012]版数学一下4.1《数数数的组成》p...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析