商高定理
这个定理在中国又称为商高定理,在外国称为毕达哥拉斯定理。为什么一个定理有这么多名称呢?
商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期。
在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。
什么是勾、股呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾,下半部分称为股。
商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五。
由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫作商高定理。
毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家,他是公元前五世纪的人,比商高晚出生五百多年。
希腊另一位数学家欧几里德(Euclid,是公元前三百年左右的人)在编著《几何原本》时,认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的,所以他就把这个定理称为毕达哥拉斯定理,以后就流传开了。
关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:故禹之所以治天下者,此数之所由生也。此数指的是勾三股四弦五,这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载:禹治洪水决流江河,望山川之形,定高下之势,除滔天之灾,使注东海,无漫溺之患,此勾股之所系生也。这段话的意思是说:大禹为了治理洪水,使不决流江河,根据地势高低,决定水流走向,因势利导,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的灾害,是应用勾股定理的结果。
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