罗马和欧洲中世纪的数学
罗马人活跃于历史舞台上的时期大约从公元前七世纪至公元五世纪。他们在军事上和政治上曾取得极大成功,在文化方面也颇有建树,但他们的数学却很落后,只有一些粗浅的算术和近似的几何公式。著名的科学书籍有维特鲁维尼斯《建筑十书》﹝公元前14年﹞。书中比较注重处理数学问题,使用了建筑物的平面体和立视图,可以看到画法几何的萌芽。此外,罗马人对历法改革也有一定的贡献。
从西罗马帝国灭亡﹝公元476年﹞到11世纪称为欧洲的黑暗时期。西欧文化处于低潮,基督教的绝对统治严重地破坏了科学发展。这一时期只出现了少数几位热心学术的学者和教士:殉道的罗马公民博埃齐﹝Boethius﹞,英国的教士学者比德﹝Bede﹞和阿尔克温﹝Alcuin﹞,著名的法国学者、教士热尔拜尔﹝Gerbert﹞──他后来成了教皇西尔维斯特二世﹝Pope Sylvester II﹞。
十二世纪是数学史上的大翻译时期,是知识传播的世纪,由穆斯林保存下来的希腊科学和数学的经典著作,以及阿拉伯学者写的著作开始被大量翻译为拉丁文,并传入西欧。当时主要的传播地点是西班牙和西西里,著名的翻译家有巴思的英国修士阿德拉特(Adelard﹞、克雷莫纳的格拉多﹝Gherardo﹞、切斯特的罗伯特﹝Robert﹞等等。
意大利的斐波那契﹝Fibonacci﹞是中世纪最杰出的数学家。他早年到各地旅游,经比较后确认印度-阿拉伯数码及其记数法在实用上最为优越,回到家乡后写成《算盘书》﹝Liber abaci, 1202﹞。这部书是讲算术和初等代数的,虽说实质上是独立的研究,但也表现出受花拉子米﹝Al-knowarizmi﹞和阿布.卡密耳﹝Abu Kamil﹞代数学的影响。这部书对印度─阿拉伯数码的详尽叙述和强列支持,是有助于将这些符号引进欧洲的。斐波那契的另两部著作《实用几何》﹝Practica geometriae,1220﹞和《象限仪书》﹝Liber quadratorum,1225﹞是专门讨论几何、三角学和不定分析,同样是有独创性的著作。
十四世纪相对地是数学上的不毛之地,这一时期最大的数学家是法国的N.奥雷斯姆﹝Oresme﹞,在他的著作中首次使用分数指数,还提出用坐标表示点的位置和温度的变化,出现了变量和函数的概念。他的工作影响到文艺复兴后包括笛卡尔在内的学者。
十二世纪后,欧洲各地出现了许多从原教会学校基础上转变而来的大学。十三世纪上半叶,巴黎、牛津、剑桥、帕多瓦和那不勒斯等地的一些大学里,数学教育开始兴起,这些大学成为后世数学发展的重要基地
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