古代的平方数表
1 | 4 | 9 | 16 |
25 | 36 | 49 | 1.4 |
1.21 | 1.40 | 2.1 | 2.24 |
2.49 | 3.16 | 3.45 | 4.16 |
第一块泥版上所刻的数据考证,这批泥版是古巴比伦人遗留下来的,大约于公元前2300-1600年间制成。那么,泥版上所刻的数又是什么意思呢?
经过很长时间的研究终于发现,它们是古巴比伦人的平方数表和立方数表。在平方数表上刻着1 60的平方数,在立方数表上刻着1 32的立数。
原来,古代巴比伦人的记数方法是以60进位的,这些数表上的记号也只有用60进位制才能解释得通。例如,对于第一块泥版上所刻的数,其中1、4、9、16、25、36、49分别是1、2、3、4、5、6、7的平方,这是很容易理解的。至于1.4、1.21......、4.16等数,实际上应作如下解释:
第8个数,1.4意为160+4=64=;
接下去的数,1.21意为160+21=81=;
1.40意为160+40=100=;
2.1意为260+1=121=;
... ... ... ... ... ... ... ...
4.16意为460+16=256=。
古代巴比伦人还没有用来表示数字0的记号。因而,在他们的泥版平方数表上,1.4和1.40实际上使用的是相同的记号,如果我们有幸能够看到当年古巴比伦人写出的算式,那么,必须根据算式中上下文的意思才能把它们区别开来。由此可知,数字0的出现,给我们记数带来了多大的方便!
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