常胜将军
阿贝、本、卡尔和唐这四人玩一种游戏,这种游戏的基本玩法是轮流从一堆筹码中取走筹码。其中有一个人每盘都赢。
(1)这四个人一共玩了50盘,每盘游戏开始时那堆筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2枚筹码,第二盘开始时是4枚筹码,依此类推,到第五十盘开始时是100枚筹码。
(2)在整个50盘游戏中,各人每次所取筹码的数目保持不变:要么一直取一枚筹码,要么一直取两枚筹码。如果取到最后只剩下一枚筹码,而轮到取的那个人是一直取两枚筹码的,他就“弃杖”,让给下一个人取。
(3)在各盘游戏中,取筹码的顺序也总是保持不变:首先是阿贝,其次是本,再次是卡尔,然后是唐。
(4)在每一盘游戏中,规定谁取走最后一枚筹码谁赢。
这四个人中谁每盘都赢?
(提示:根据(2),各人每次所取筹码的数目都保持不变,而且各人都只有两种可能(一枚或两枚),那么把这四个人的每次所取枚数组合起来一共有多少种?无论这堆中筹码有多少枚筹码,哪一种组合总是导致同一个赢家?)
答 案
根据{(2)在整个50盘游戏中,各人每次所取筹码的数目保持不变:要么一直取一枚筹码,要么一直取两枚筹码。如果取到最后只剩下一枚筹码,而轮到取的那个人是一直取两枚筹码的,他就“弃杖”,让给下一个人取。},把这四个人的从一堆筹码中所取筹码的枚数组合起来一共有十六种可能,列于下页表左侧。
根据{(1)这四个人一共玩了50盘,每盘游戏开始时那堆筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2枚筹码,第二盘开始时是4枚筹码,依此类推,到第五十盘开始时是100枚筹码。},设先是2枝筹码一堆,然后4枚筹码一堆,再后6枚筹码,8枚筹码,10枚筹码。运用{(3)在各盘游戏中,取筹码的顺序也总是保持不变:首先是阿贝,其次是本,再次是卡尔,然后是唐。}和{(4)在每一盘游戏中,规定谁取走最后一枚筹码谁赢。},记下每一种组合在各种枚数下的赢家。如果出现了不同的赢家就不必再记下去。赢家记在相应组合的右侧。
注意其中第九种组合:1,2,2,l只有这种组合在每一盘游戏中都导致了同一个赢家唐。不但如此,对于其他的偶数枚筹码的情况,在这种组合下,唐也总是赢家。
阿贝 本 卡尔 唐 2枚筹码 4枚筹码 6枚筹码 8枚筹码 10枚筹码
1.
1
1
1
1
本
唐
-
-
-
2.
2
1
1
1
阿贝
卡尔
-
-
-
3.
1
2
1
1
卡尔
卡尔
阿贝
-
-
4.
1
1
2
2
本
卡尔
-
-
-
5.
1
1
1
1
本
阿贝
-
-
-
6.
2
2
1
1
阿贝
本
-
-
-
7.
2
1
2
2
阿贝
唐
-
-
-
8.
2
1
1
1
阿贝
卡尔
-
-
-
9.
1
2
2
2
唐
唐
唐
唐
唐
10.
1
2
1
1
卡尔
卡尔
唐
-
-
11.
1
1
2
2
本
卡尔
-
-
-
12.
1
2
2
2
阿贝
阿贝
阿贝
阿贝
本
13.
2
1
2
2
阿贝
本
-
-
-
14.
2
2
1
1
阿贝
本
-
-
-
15.
2
2
2
2
阿贝
本
-
-
-
16.
2
2
2
2
阿贝
本
-
【常胜将军】相关文章:
★ 第二册数学儿歌
★ 凶恶的大鲨鱼
★ 农家谣
★ 共有多少男女生
★ 英雄少年
★ 常胜将军
相关数学趣味数学推荐
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 君晓天云【顺丰江苏适用】2019秋全新 亮点给力大试卷二年级上册 语文人教版+数学苏教版 2年级上试卷 两本 小学生单元期中期末综合测试卷
- 大鹏老师讲小升初数学
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》_高清
- 1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
- 人教版小学小学五数学年级下册异分母分数加、减法
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-大庆市
- 二年级下册数学第一课
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-覃才用