布明汉镇的一星期
布明汉镇有一家超市、一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天,那家银行正开着门营业。
(1)一星期中没有一天超市、百货商店和银行全都开门营业。
(2)百货商店每星期开门营业四大。
(3)超市每星期开门营业五天。
(4)星期日和星期三这三家单位都关门休息。
(5)在连续的三天中:
第一天,百货商店关门休息;
第二天,银行关门休息;
第三天,超市关门休息。
(6)在连续的三大中:
第一天,银行关门休息;
第二天,超市关门休息;
第三天,百货商店关门休息。
我到达布明汉镇是一星期七天中的哪一天?
(提示:考虑超市每星期的营业日程,从而判定(5)和(6)提到的连续三天分别开始于一星期中的哪一天?)
答 案
根据{(3)超市每星期开门营业五天。}和{(4)星期日和星期三这三家单位都关门休息。},超市在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业,在星期日和星期三关门休息。
根据{(5)在连续的三天中:
第一天,百货商店关门休息;
第二天,银行关门休息;
第三天,超市关门休息。},超市在其中所指的连续三天的第三天关门休息,因此这连续三天的第一天不是星期五就是星期一。
根据{(6)在连续的三大中:
第一天,银行关门休息;
第二天,超市关门休息;
第三天,百货商店关门休息。},超市在其中所指的连续三天的第二天关门休息,因此这连续三天的第一天不是星期二就是星期六。
于是,对于(5)和(6)中的两个连续三天,有以下的可能情况:
(5)中所指的连续三天始于 而且 (6)中所指的连续三天始于
Ⅰ 星期五 星期二Ⅱ
星期五
星期六
Ⅲ
星期一
星期二
Ⅳ
星期一
星期六
根据(3)、(4)、(5)和(6),得出下列四张营业日程表(C代表关门休息,O代表开门营业):
星期 日 一 二 三 四 五 六
银行 C C C C百货商店
C
C
C
C
超市
C
O
O
C
O
O
O Ⅱ
星期
日
一
二
三
四
五
六
银行
C
C
C
百货商店
C
C
C
C
超市
C
O
O
C
O
0
O Ⅲ
星期
日
一
二
三
四
五
六
银行
C
C
C
百货商店
C
C
C
C
超市
C
O
O
C
O
O
O Ⅳ 星期 日 一 二 三 四 五 六
银行
C
C
C
百货商店
C
C
C
C
超市
C
O
O
C
O
O
O
其中,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都与(2)矛盾。因此Ⅳ是符合实际情况的营业日程表。
根据(2),百货商店在其余的日子都开门营业,于是根据(1),银行在星期四和星期五关门休息。由于我到达布明汉镇的那一天银行开着门营业,因此那天一定是星期一。
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