“高三优等生”要学会提炼数学思想_名师指点

“高三优等生”要学会提炼数学思想

高三是紧张且充满挑战的一年。新高三生该如何在开学阶段就Hold住数学科目，当前学习的重点是什么？据此，笔者采访了上外西外外国语学校高中部数学教研组长陆金中老师。

[学法指南]开学数学四步走

一、梳理基础知识

陆金中表示，以前学过的知识要全面掌握和理解，在心中建立知识网络。打好基础，首先须重视数学基本概念、基本定理(公式、法则)的复习，在理解上下功夫，整体把握数学知识。这部分内容的复习要做到不打开课本，能选择适当途径将它们回忆出，它们之间的脉络框图，能在自己大脑中勾画出来。如函数可以利用框图的形式由粗到细进行回忆。

概念要抓住关键及注意点，公式及法则要理解它们的来源，要理解公式法则中每一个字母的含义，即它们分别表示什么，这样才能正确使用公式。在平时学习时，不要满足于得到答案就行了，而其他的方法却不去研究，尤其课堂上，老师通过一个典型的例题介绍处理这种问题有哪些方法，可以从哪些不同的角度来思考问题。方法没有好坏之分，只是在解决具体的问题时才有优劣之分，更重要的是要关注通性、通法的掌握，而不是仅关注此问题特殊的、简单的方法。

二、重视“三基”

高考数学学科的考试既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进人高校继续学习的潜能。因此，既突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考察，又强调能力立意，以数学的基础知识为载体，考察学生的数学能力，同时注意考察学生的创新能力。

陆金中强调，学生在高三的学习过程中要注重“三基”。首先，是基础知识。学生要注重基础知识的积累，能将基础知识全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解题方法，以及书本和考纲要求学生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。

陆金中指出，数学的基本能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力及分析和解决问题的能力等。高三生在解题过程中一定要思维缜密、有理有据，步骤完整。在立体几何部分，解题时要多运用数理结合、数的运算，要有耐心。

三、注重学习策略

陆金中强调学生一定要学会自学考纲，即注重课前复习，看考纲数学要求，做到心中有数。而且在学习数学时，一定要不断巩固，适当重复，举一反三。此外，做题后的反思也很重要，学生要有意识地反思题目考察的知识点，考察的数学方法、数学思想，以及易错的点是什么。切忌钻难、怪、偏题，花无谓的时间，切忌题海战，要提高学习效率。

四、调整好学习心态

陆金中还表示，在整个高三数学的学习上，良好的学习心态也尤其重要。学生要能主动学习，即让自己的学习进度、复习进度都能赶在老师授课之前；并且还能在老师安排学习计划的基础上，制订好一份自己的计划，整理好自己的学习时间和进度，按照自己的进度和目标实施。此外，还要注重和同学间的合作学习，不能单打独斗，要多和同学探讨。在心态上，学生一定要对自己的学习能力、状态、知识水平、学习进度的实施等持有正确的评价。

[学习攻略]

科学安排好学习时间

复习时间的安排有长期、中期和短期。长期要与老师的安排大体一致，即整体进度跟着老师走。近期安排就是以章为单位或一周为单位，可以安排每天做什么，操作性要强。计划要结合老师的近期安排，跟着老师的节奏并在完成老师布置的作业后，针对自己的薄弱环节重点突破。第一轮复习务必要把基本概念、解决一类问题的基本方法等扎实掌握。

中期安排就数学而言，主要抓好几大分支：函数、三角、数列、不等式等以及解析几何、立体几何。其中函数(含不等式)、数列、解析几何是重中之重。第一轮复习时要注意各分支之间的有机结合，综合程度要根据自己的实际情况而定，普通中学的学生对综合程度高的难题，可以暂时回避，先把基础内容掌握好。立体几何近年上海卷因两种教材并行考查相对容易。

要提高自身的学习效率

首先，学生要限时做好作业。给自己规定时间，像考试一样“进入状态”，同样遵循先易后难的原则，遇到难题认真思考，但一时做不出要学会“放弃”。提倡“做后满分”就是对做错的题目要认真订正，不妨准备一本错题集，记下错误原因，过段时间再回顾，争取不犯同样错误。

其次，要减少低级错误。这是有些同学分数上不去的主要原因，大都由审题失误、计算失误，考试时还会有紧张等心理因素引起。这些问题容易被以“粗心”的表象所掩盖，实际上经常的粗心就是一种不好的习惯，必须充分认识到它的危害性，并努力加以克服。

提高分析和解决问题的能力

学生要多做练习，但不能仅满足于得到问题的答案，做过的类似问题要放在一起及时比较总结，以更好指导自己以后的解题，再在应用的过程中不断调整，这样可以“事半功倍”。针对高三考试多的特点，建议同学每次考后能针对性进行分析。分析考试中所暴露的学习盲点，对于下一阶段的学习和备考非常重要。在考后分析中，要结合错题本，及时将问题明确化、题型化。

分析后要制订具体的行动计划。找出自己的学习问题后，只有制订出具体行动计划，所作的分析才是切实有效的。针对每个问题给出具体的学习安排和调整，一定要做到问题和方案清晰量化。

[专家建议]

优等生：要学会提炼数学思想

陆金中提醒优等生在学数学过程中，不仅要掌握以上的知识和方法，更要注重归纳数学思想，即把学习上升到“思想”的层次。多做好题、名题，比如书上的例题、高考经典好题、复习材料的例题等，要在做题过程中，从中体会、提炼数学思想，如转化、类比思想等，这些思想在许多题目中都有广泛的应用。

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