小升初数学应用题综合训练(三十五)
169.小明5点多起床,一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点几分?
解:
分针行的长度,如果让它从12处反方向行,那么就该和时针相遇。
所以(12-5)×5=35个小格。
时针的速度是分针的5÷60=1/12
所以需要的时间是35÷(1+1/12)=420/13分钟。
所以大约是5点420/13分。
170.一只救生船从港口开到出事地点要行840千米,船速每小时20千米,船上一架直升飞机,每小时可飞行220千米,中途飞机起飞,提前赶到出事地点,这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时,飞机在船离港口后多长时间起飞?
解法一:假设这10小时都是船行的,那么就行了20×10=200千米。就少行了840-200=640千米。飞机飞行的时间是640÷(220-20)=3.2小时。所以飞机在船离港10-3.2=6.8小时后起飞的。
解法二:假设这10小时都是飞机飞行的,那么就超过了220×10-840=1360千米。
所以飞机在船离港1360÷(220-20)=6.8小时后起飞的。
解法三:平均速度是每小时行840÷10=84千米,飞机和船的速度和平均速度之差的比是(220-84):(84-20)=17:8。所以飞机和船行的时间比是8:17。所以船行的时间是10÷(8+17)×17=6.8小时。
171.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去,所去人数都是10的倍数,租14座的中巴一共要72辆,如果改租19座的中巴,李口比向阳多用车7辆,两校参加扫墓的学生各多少人?
解:充分利用10的倍数。
两个学校共有人数比14×72=1008人少,比14×71=994人多,即共有1000人。
改租19座的中巴后,可以乘坐1000÷19=52辆……12人,即53辆车。
所以李口学校租车(53+7)÷2=30辆车,向阳学校租车30-7=23辆。
所以李口学校有学生30×19=570人,向阳学校有学生1000-570=430人。
验证一下:
如果李口少10人,还是30辆车,向阳学校有学生430+10=440人
440÷19=23辆……3人,需要24辆车,相差30-24=6辆,不符合要求。
两校参加扫墓的学生共有:14×72=1008(人)
因去的人数是10的倍数,车辆不能超员,所以学生总数1000人;
设:李口学生数为x,则向阳学生数为1000-x
李口租19座的中巴数=x/19
向阳租19座的中巴数=(1000-x)/19
x/19-(1000-x)/19=7
2x-1000=7*19
2x=1133
李口学生数为x=570(人)
向阳学生数为1000-x=430(人)
172.一个正方形,如果一边减少25%,另一边增加3米,所得到的长方形与原来正方形面积正好相等,那么正方形面积是多少?
解:正方形的边长=3×(1-25%)÷25%=9
所以,面积是9×9=81平方米。
解:设原来的边长为X米,则可以列出方程;
X*X=(-20%)X*(X+3)
解得:X=9
将X=9代入,解得X*X(正方形面积)=9*9=81平方米
答:正方形面积为81平方米。
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