小升初数学应用题综合训练(二十三)
108.一件工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成,如果这件工作先由甲队做若干天,再由乙队做完,两个队共用了14天,甲队做了几天?
解:如果14天都是乙做的,那么就会多做14/12-1=1/6。
乙做一天就会多做1/12-1/20=1/30。
所以乙做了1/6÷1/30=5天。
如果全是乙队做要用12天,实际上两队做用了14天,比乙队独做多用了14-12=2天,
这是因为甲队的工作效率低的缘故。
甲队一天比乙队一天的工作量少;1/12-1/20=1/30
所以甲队做了:1/12*2/1/30=5天
回答者:晨雾微曦-高级经理六级1-1013:05
109.某电机厂计划生产一批电机,开始每天生产50台,生产了计划的1/5后,由于技术改造使工作效率提高60%,这样完成任务比计划提前了3天,生产这批电机的任务是多少台?
解法一:
完成1-1/5=4/5的任务,由于提高了工作效率,
所以工作时间就相当于原来的4/5÷(1+60%)=1/2。
那么原计划的工作时间是3÷(1-1/5-1/2)=10天。
所以生产这批电机的任务是10×50=500台。
解法二:
生产了计划的1/5后,实际的天数:3÷60%=5天
计划的天数:5+3=8天
总计划的天数:8÷(1-1/5)=10天
总共有10×50=500台
生产了计划的1/5后,实际的天数:
3÷60%=5天
计划的天数:
5+3=8天
总计划的天数:
8÷(1-1/5)=10天
总共有10×50=500台
110.两个数相除商9余4,如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少?
解:当被除数和除数扩大到原来的3倍时,余数也会跟着扩大的,商不变。
因此商还是9,余数就变成了4×3=12。所以,被除数=除数×9+12。
所以,被除数+除数+商+余数=除数×9+12+除数+9+12
整理可以知道:除数=(2583-12×2-9)÷(9+1)=255
所以被除数是255×9+12=2307。
所以原来的被除数是2307÷3=769,除数是255÷3=85
111.在一条笔直的公路上,甲、乙两地相距600米,A每小时走4千米,B每小时走5千米.上午8时,他们从甲、乙两地同时相向出发,1分钟后,他们都调头向相反的方向走,就是依次按照1,3,5,7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇?
解:如果甲、乙相向而行,需要600÷1000÷(4+5)×60=4分钟相遇。当1-3+5-7+9=5分钟,少1分钟就相遇。所以1+3+5+7+9-1=24分钟。所以在8时24分相遇。
解:“依次按照1,3,5,7……连续奇数分钟的时候调头走路”正确的理解应该是前进1分钟,后退3分钟,前进5分钟,后退7分钟,前进9分钟……
甲车速度:4000/60=200/3(米/分)乙车速度:5000/60=250/3(米/分)两车正常相遇是600/(200/3+250/3)=4分1-3+5-7+9=5分,所以是在那个9分里相遇的,比9少1分600+150*(3+7-1-5)=1200米1200/150=8分则相遇要1+3+5+7+8=24分,他们在8时24分相遇。
112.有两个工程队完成一项工程,甲队每工作6天后休息1天,单独做需要76天完工;乙队每工作5天后休息2天,单独做需要89天完工,照这样计算,两队合作,从1998年11月29日开始动工,到1999年几月几日才能完工?
解:两队单独做:6+1=7,5+2=7,说明甲队和乙队都是以7天一个周期。
甲队:76÷7=10周……6天。说明甲队在76天里工作了76-10=66天。
乙队:89÷7=12周……5天。说明乙队在89天里工作了89-12×2=65天。
两队合作:1÷(6/66+5/65)=5+23/24,即共做5个周期。
另外还剩1-6/66×5-5/65×5=23/143。
需要23/143÷(1/66+1/65)=5+35/131,即合作5天后,余下的甲工作1天完成。
共用去7×5+5+1=41天完成。因此是41-2-31=8,即1999年1月8日完工。
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