小升初数学应用题综合训练(十三)
56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?
把扶梯长度看作单位“1”。当人从顶部朝底下时,人的速度-扶梯速度=1÷7.5=2/15当人从底朝上走到顶部时,人的速度+扶梯速度=1÷1.5=2/3所以,人的速度是(2/15+2/3)÷2=2/5,扶梯的速度是2/5-2/15=4/15所以,如果人不走,需要1÷4/15=3又3/4,即3分45秒如果停电,人就需要1÷2/5=2.5分钟,即2分30秒
57.甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米?
利用比例和差倍问题的思想来解答:
由于甲乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水,那么高度之比就该是3:5,所以,要使注入后高度相等,那么就要相差20-10=10厘米深。那么乙容器就要注入10÷(5-3)×5=25厘米所以这时的水深25+10=35厘米。
58.A、B两地相距207千米,甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地,速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?
丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间,而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。
可以考虑用平均速度来算。(60+54)÷2=57甲、乙两车平均速度57千米/小时
(207-57×0.5)÷(57+48)=1.78:30后1.7小时(102分钟)是10:12
丙车与甲乙两车距离相等,说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁,也和甲乙两人同时从A地出发到B地,以(60+54)÷2=57千米/小时的速度行驶,丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时,丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了57×30/60=28.5千米,
又经过了(207-28.5)÷(57+48)=1.7小时和丙车相遇,即丙车于10:12,与甲乙两车距离相等。
59.一个长方形的周长是130厘米,如果它的宽增加1/5,长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
由题意,宽的1/5等于长的1/8即宽、长比为8:5宽:130÷2÷(8+5)×8=40长:130÷2-40=2525×40=1000
60.有一长方形,它的长与宽的比是5:2,对角线长29厘米,求这个长方形的面积.
我是画图来解答的算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配
面积比5×2×2:3×3=20:9黄色部分的面积是29×29÷(20+9)×20=580平方厘米
长方形的面积相当于2个三角形,所以,580÷4×2=290平方厘米
61.有一个果园,去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵,今年又有160棵果树结了果,这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树?
假设:今年不结果的果树看作1份,结果的就是5份。
那么,去年不结果的果树就是1份多160棵,结果的就是2份多160×2+60=380棵
所以,160+380=540棵果树相当于5-2=3份,每份就是540÷3=180棵
所以,果树一共有180×(5+1)=1080棵
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