小升初数学应用题综合训练(十六)
75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度是甲的2/3,两人相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地立即返回,已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米,求A、B两地的距离.
解:第一次相遇时,两人合行了一个全程,其中乙行了全程的2÷(2+3)=2/5
第二次相遇时,两人合行了3个全程,其中乙行了全程的2/5×3=6/5
两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5
所以全程是3000÷2/5=7500米。
解乙的速度是甲的2/3即甲速:乙速=3:2所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5
第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5=6/5,乙走了2倍全程的2/5=4/56/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5A、B两地的距离=3000/(2/5)=7500米
综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)
76.一条船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为9千米/小时,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.一天因下雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用10小时,问甲、乙两港相距多少千米?
C顺水速度是逆水速度的2倍,那么逆水速度就是水流速度的2倍,静水速度就是水流速度的3倍,所以水流速度是9÷3=3千米/小时
下雨时,水流速度是3×2=6千米/小时,
逆行速度是9-6=3千米/小时
顺行速度是9+6=15千米/小时
所以往返时,逆行时间和顺行时间比是5:1
所以顺行时间是10÷(5+1)=5/3小时
所以甲乙两港相距5/3×15=25千米
解:无论水速多少,逆水与顺水速度和均为9*2=18
故:
水速FlowSpeed=18/3/2=3;
船速ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;
whenrains,Flowspeed=6;
顺水s1=9+6=15;
逆水s2=9-6=3;
顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;
so,相距5/3*15=25km
77.某学校入学考试,确定了录取分数线,报考的学生中,只有1/3被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,问录取分数线是多少分?
解:假设每组三人,其中3×1/3=1人被录取。每组总得分80×3=240分。录取者比没有被录取者多6+15=21分。所以,没有被录取的分数是(240-21)÷3=73分所以,录取分数线是73+15=88分
解:因为没录取的学生数是录取的学生数的:
(1-1/3)/1/3=2倍,二者的平均分之间相差:15+6=21分的距离,所以,在均衡分数时,没录取的学生平均分每提高一分,录取的学生的平均分就要降低2分,这样二者的分差就减少了3分,21/3=7,即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分,在这个均衡过程中,录取的学生的平均分降低了:2*7=14分,
所以,录取分数线是:80+14-6=88分,
78.一群学生搬砖,如果有12人每人各搬7块,其余的每人搬5块,那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块,其余的每人搬7块,那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?
解:如果每人搬7块,就会余下30×(8-7)+20=50块
所以搬5块的人有(148-50)÷(7-5)=49人
所以学生共有12+49=61人,砖有61×7+50=477块。
解:12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候,多搬了12块
18人每人各搬5块,当他们搬动8块的时候,多搬了18*3=54块
所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块
而这些其它人每人多搬动了2块,所以其他人的人数为62/2=31
所以,一共有学生61人
砖块的数量:12*7+49*5+148=477
解:把30人分成12人和18人两部分,12人每人各搬7块,若他们搬8块,则多搬了12*1=12块,18人每人各搬5块,若他们搬8块,则多搬了18*3=54块,
所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块,而这些其它人每人多搬动了7-5=2块,所以其他人的人数为62÷2=31所以,一共有学生61人砖块的数量:12*7+49*5+148=477块
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