小升初数学应用题综合训练(七)
25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵?
一班=二班+三班,二班=四班+五班;
可知,五个班的总和=一班+二班+三班+二班=二班×3+三班×2=100
所以二班×5>100>三班×5
所以二班人数超过20,三班人数少于20人
如果二班植树21棵,那么三班植树(100-21×3)÷2=17.5,棵数不能为小数。
如果二班植树22棵,那么三班植树(100-22×3)÷2=17棵
所以三班最多植树17棵。
26.甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?
乙多跑的20分钟,跑了20/60×11=11/3千米,
结果甲共追上了11/3-2=5/3千米,
需要5/3÷(13-11)=5/6小时,
乙共行了11×(5/6+20/60)=77/6千米
27.有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?
这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”,与高的关系!
容器A中的水全部倒入容器B,
容器B的水深就应该占容器高的(6×6)÷(8×8)=9/16
所以容器高2÷(7/8-9/16)=6.4厘米
28.有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.
用进一法解决问题,次数要整数才行。
需要跑的次数是104÷9=11次……5吨,所以要跑11+1=12次
实际跑的次数是104÷(9+1)=10次……4吨,故10+1=11次
往返一次1小时,所以提前(12-11)×1=1小时。
29.师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?
这个题目有点像鸡兔同笼问题:
如果两人工作效率都提高24%,那么两人共加工零件225×(24%+1)=279个
说明徒弟提高45%-24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21个
所以徒弟第一天加工21÷21%=100个,那么徒弟第二天加工了100×(1+45%)=145个
那么师傅加工了300-145=155个零件。
30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米?
利用等差数列来解答:
行程每天增加2千米我是这样理解的,第一天按照原来的速度行使,从第二天开始,都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。
由于前面四天和后面三天行的路程相等。
去时,四天相当于原速行四天还要多2+4+6=12千米
返回时,三天相当于原速行三天还要多8+10+12=30千米
所以原速每天行30-12=18千米,可以求出学校距离百花山18×3+30=84千米
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